Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Приведение системы сходящихся сил к равнодействующей.






Система сходящихся сил эквивалентна одной силе (равнодейству­ющей), которая равна сумме всех этих сил и проходит через точку пересечения их линий действия. Пусть задана система сходящихся сил F1, F2, F3,..., Fn, при­ложенных к абсолютно твердому телу. Перенесем точки приложения сил по линиям их действия в точку пересечения этих линий. Получили систему сил, приложенной к одной точке. Она эквивалентна заданной. Сложим F1 и F2, получим их равнодействующую: R2=F1+F2. Сложим R2 с F3: R3=R2+F3=F1+F2+F3. Сложим F1+F2+F3+…+Fn=Rn=R=å Fi. Вместо параллелограммов можно построить силовой многоугольник. Пусть система состоит из 4 сил. От конца вектора F1 отложим вектор F2. Вектор, соединяющий начало О и конец вектора F2, будет вектором R2. Далее отложим вектор F3, помещая его начало в конце вектора F2. Тогда мы получим вектор R8, идущий от точки О к концу вектора F3. Точно так же добавим вектор F4; при этом получим, что вектор, идущий от начала первого вектора F1 к концу вектора F4, является равнодействующей R. Такой пространственный многоугольник называется силовым. Если конец последней силы не совпадает с началом первой силы, то силовой многоугольник - разомкнутый.

 

 

Графический и аналитический способы нахождения равнодействующей.

При графическом способе определения равнодействующей век­торы сил можно вычерчивать в любом порядке, результат (величина и направление равнодействующей) при этом не изменится.

Вектор равнодействующей направлен навстречу векторам сил-слагаемых. Такой способ получения равнодействующей называют геометрическим. При вычерчивании многоугольника необходимо обращать внимание на параллельность сторон многоугольника соответствую­щим векторам сил.

Аналитическое определение равнодействующей – каждая из сил, геометрическая сумма которых дает равнодействующую, может быть представлена через ее проекции на координатные оси и единичные векторы (орты): Тогда равнодействующая выражается через проекции сил в виде: Группировка по ортам дает выражения для проекций равнодействующей: Отсюда проекции равнодействующей:

Направляющие косинусы равнодействующей:

Модуль равнодействующей:

 

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал