Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Протекания






 

1. Рассчитайте константу скорости реакции первого порядка, учитывая, что за 25 мин прореагировала четвертая часть участвующих в ней веществ.

Решение. Зависимость константы скорости реакции первого порядка от концентрации и времени протекания определяется уравнением:

kI = τ -1·ℓ n(C0/Cμ ).

Пусть начальная концентрация реагента С0 = 1 моль/л, тогда через время τ его концентрация Сμ станет равной Сμ = (1 - ¼)С0 = 0, 75 моль/л. Подставим значения С0, Сμ и τ в уравнение для k1, переведя предварительно время в секунды, и произведем вычисления:

kI = (1/25·60)·ℓ n(1/0, 75) = 6, 6·10-4·ℓ n1, 33 = 1, 88·10-4 с-1.

Ответ: константа скорости реакции первого порядка kI = 1, 88·10-4 с-1.

 

2. Константа скорости реакции первого порядка равна 2, 5·10-5 с-1 при начальной концентрации участвующих в ней веществ, равной 1 моль/л. Определите, какое количество вещества реагентов останется не прореагировавшим через 10 ч после начала реакции.

Решение. Преобразуем относительно Cμ уравнение зависимости константы скорости реакции первого порядка от времени её протекания и получим:

kI = (1/τ)·(ℓ nC0 - ℓ nCμ ), далее (ℓ nCμ )/τ = [(ℓ nC0)/τ ] - kI и окончательно ℓ nCμ = ℓ nC0 - kI·τ.

Подставим в полученное выражение известные данные из условия задачи, преобразовав время в секунды, и произведем расчеты:

ℓ nCμ = ℓ n1 – (2, 5·10-5)·10·3600 = - 0, 9. отсюда Cμ = е-0, 9 = 1/(2, 70, 9) = 0, 409 (моль/л).

Ответ: через 10 ч после начала реакции в системе останется не прореагировавшими 0, 409 моль реагентов.

 

3. Реакция разложения иодоводорода по уравнению

2НI(г) = Н2(г) + I2(г)

протекает с константой скорости 1, 85·10-4 л/моль·с. Рассчитайте время, за которое прореагирует 99% исходного вещества, если начальная концентрация была равна 1моль/л.

Решение. Уравнение химической реакции указывает на второй порядок зависимости скорости от концентрации. Связывающее их математическое выражение

kII = (τ -1)·(Cμ -1 - C0–1).

Преобразуем его относительно времени τ: τ = (1/kII)·(Cμ -1 - C0–1).

Подставим в полученное выражение известные данные, имея в виду, что к моменту времени τ не прореагировавшим останется 1% иодоводорода, что соответствует его молярной концентрации Сμ = 0, 01моль/л. И тогда

τ = (1/1, 85·10-4)·[(1/0, 01) – (1/1)] = 5, 35·105 c = 148, 6 ч.

Ответ: 99% иодоводорода прореагирует за 148, 6 ч.

 

4. Изучение кинетики окислительно-восстановительной реакции, протекающей по уравнению

HIO3 + H2SO3 = HIO2 + H2SO4

показало, что её скорость пропорциональна концентрации каждого из реагентов в первой степени. Экспериментально получено, что при смешивании иодноватой и сернистой кислот с равными концентрациями, концентрация каждой из них через 40 с после начала опыта равнялась 0, 25 моль/л, а через 60 с – 0, 20 моль/л. Рассчитайте начальную концентрацию реагентов и константу скорости этой реакции.

Решение. В условии задачи указывается на второй порядок окислительно-восстановительной реакции, что подтверждает и само уравнение. Применим к нему выражение зависимости константы скорости от времени протекания и концентрации:

kII = (τ -1)·(Cμ -1 - C0–1).

Поскольку константа скорости не зависит от концентрации реагентов, то, используя значения концентрации реагентов за различные промежутки времени, мы получим следующее уравнение: kII = (1/40)·[(0, 25)-1 - C0–1] = (1/60)·[(0, 20)-1 – C0-1].

Решая это уравнение относительно С0, получим:

(C0 – 0, 25)/(40·0, 25·C0) = (C0 – 0, 20)/(60·0, 20·C0)

и далее 12С00 – 0, 25) = 10С00 – 0, 20), откуда С0 = 0, 5 моль/л.

Найденное значение начальной концентрации реагента С0 подставим в выражение для kII и найдем: kII = (1/40)·[(0, 25)-1 – (0, 5)–1] = 0, 25/5 = 0, 05 (л/моль·с).

Ответ: С0 = 0, 5 моль/л; kII = 0, 05 л/моль·с.

 

Пример 3. Вычисления зависимости скорости и константы скорости химической реакции от температуры по правилу Вант-Гоффа и уравнению Аррениуса. Расчеты энергии активации.

 

1. Определите, как изменится скорость реакции, протекающей в газовой фазе, если понизить температуру от 120 до 800С. Температурный коэффициент скорости этой реакции равен 3.

Решение. Для реакций, протекающих в газовой фазе, понижение температуры в реакционной среде приводит к уменьшению скорости процесса. Следовательно, на вопрос «как изменится скорость» необходимо найти значение υ 12, где υ 1 и υ 2 – скорости реакции при температурах Т1 = 1200С и Т2 = 800С.

Соотношение скоростей при различных температурах можно определить по уравнению Вант-Гоффа:

υ T1T2 = γ 1-Т2)/ 10, где γ – температурный коэффициент Вант-Гоффа.

Подставим значения из условия задачи в данное уравнение и произведем расчеты:

υ T1T2 = 3(120 – 80)/10 = 34 = 81. Следовательно, скорость реакции уменьшится в 81 раз.

Ответ: скорость реакции уменьшилась в 81 раз.

 

2. Для реакции радиоактивного превращения первого порядка установлено, что период полураспада составляет 6·103 с при 323 К и 9·102 с при 353 К. Определите температурный коэффициент константы скорости радиоактивного разложения вещества.

Решение. Зависимость константы скорости реакции первого порядка от периода полураспада вещества определяется выражением kI = (1/τ ½ )·ℓ n2.

А температурная зависимость константы скорости реакции определяется выражениемkT2/kT1 = γ 2-Т1)/ 10.

Используя данные задачи, определим значения константы скорости реакции kT1 и kT2 при температурах Т1 и Т2: kТI = (1/6·103)·ℓ n2 = 0, 115·10-3 с-1; kТ2 = (1/9·102)·ℓ n2 = 0, 77·10-3 с-1. Тогда kT2/kT1 = 0, 77·10-3/0, 115·10-3 = γ (353-323)/ 10. И далее: 6, 7 = γ 3 и γ = 1, 88.

Ответ: температурный коэффициент реакции радиоактивного распада равен 1, 88.

 

3. Разложение пентаоксида азота по реакции

N2O5(г) = N2O4(г) + ½ O2(г)

относится к реакциям первого порядка. Константы скорости при 293 и 323 К равны соответственно 1, 72·10-5 и 7, 59·10-4 с-1. Определите время, за которое подвергнется разложению 99% исходного вещества при указанных температурах, и энергию активации этой реакции.

Решение. Между константой скорости реакции первого порядка и временем её протекания при заданной температуре существует обратно пропорциональная зависимость: kI = τ -1·ℓ n(C0/Cμ ).

Преобразуем это выражение относительно времени τ = k-1·ℓ n(C0/Cμ ) и определим время разложения вещества N2O5 при разных температурах, учитывая то, что в реакционном пространстве к назначенному времени останется только 1% реагента, т.е. С0μ = 100/1 = 100, или С0μ = 1/0, 01 = 100.

τ 1 = (1, 72·10-5)-1·ℓ n100 = 0, 58·105·4, 61 = 7, 94·105 с;

τ 2 = (7, 59·10-4)-1·ℓ n100 = 0, 13·104·4, 61 = 0, 61·104 с.

Как видим, увеличение температуры на 30 К сократило время протекания процесса в 1, 3 раза (τ 12 = 1, 3).

Согласно уравнению Аррениуса, ℓ n(kT2/kT1) = (Ea/R)[(1/T1) – (1/T2)].

Преобразуем его относительно энергии активации Еа и получим:

Еа = [R·T1·T2·ℓ n(kT2/kT1)]/(T2-T1).

Подставив в это уравнение данные задачи и значение R = 8, 31 Дж/моль·К, произведем соответствующие расчеты:

Еа = {(8, 31·293·323·ℓ n[(7, 59·10-4)/(1, 72·10-5)]}/(323 – 293) = [(7, 86·105)·ℓ n(44, 13)]/30 = 99279 (Дж/моль) = 99, 3 (кДж/моль).

Ответ: при 293 К реакция протекает за 7, 94·105 с; при 393 К – за 0, 61·104 с, энергия активации этой реакции Еа = 99, 3 кДж/моль.

 

4. Окисление муравьиного альдегида пероксидом водорода протекает по уравнению

НСОН + Н2О2 = НСООН + Н2О.

Определите энергию активации этой реакции и предэкспоненциальный множитель в уравнении Аррениуса, если константы скорости реакции при 333 К и 353 К равны соответственно (л/моль·ч) 0, 75 и 0, 94.

Решение. Согласно уравнению Аррениуса, k = A·e-Ea/RT, а при интегрировании в пределах температур Т1 и Т2 ℓ n(kT2/kT1) = (Ea/R)[(1/T1) – (1/T2)], зависимость энергии активации Еа и предэспоненциального множителя А можно установить расчетным путем.

Уравнение относительно Еа приводит к выражению:

Еа = [R·T1·T2·ℓ n(kT2/kT1)]/(T2-T1).

Подставив в него данные условия задачи, получим:

Еа = [8, 31·333·353·ℓ n(0, 94/0, 75)]/(353-333) = [(9, 77·105)·ℓ n1, 25]/20 = 0, 11·105 (л/моль·ч).

Преобразование уравнения относительно множителя А приводит к зависимости

А = k·eEa/RT.

Расчеты при температуре Т1 показывают:

А = (0, 75)·е(0, 11·105)/(8, 31)·333 = (0, 75)·е3, 975 = 38, 88 (л/моль·ч).

Ответ: Энергия активации реакции окисления муравьиного альдегида равна 0, 11·105 л/моль·ч, а предэкспоненциальный множитель реакции А = 38, 88 л/моль·ч.

 

5. Протекает реакция первого порядка с энергией активации 231 кДж/моль. При 300 К расходуется 95% исходного вещества за 60 мин. Определите, при какой температуре прореагирует 0, 1% вещества в минуту.

Решение. Если за 60 мин расходуется 95% вещества, то скорость этой реакции при 300 К равна υ 1 = Δ С/Δ τ, υ 1 = 95/60 = 1, 58 мин-1. Ясно, что 0, 1% вещества в минуту – это скорость процесса при температуре Т2 и она равна υ 2 = 0, 1 мин-1, причем, Т2 < Т1.

Поскольку скорости и константы скоростей химической реакции пропорциональны друг другу, тоυ T2T1 = kT2/kT1 и kT2/kT1 = 0, 1/1, 58 = 0, 063.

Полученное значение подставим в уравнение зависимости констант скорости от температуры ℓ n(kT2/kT1) = (Ea/R)[(1/T1) – (1/T2)] и произведем расчеты Т2:

ℓ n(0, 063) = (231/8, 31·10-3)[(1/300) – (1/T2)]; -2, 76 = (27, 8·103)/300 - (27, 8·103)/Т2; (27, 8·103)/Т2 = 92, 67 + 2, 76 = 95, 43; отсюда Т2 = (27, 8·103)/95, 43 = 291 (К).

Ответ: со скоростью 0, 1% расхода вещества в минуту реакция будет протекать при температуре 291 К.

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.011 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал