Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Основные задачи. Понятия
Математическая статистика — наука, которая занимается разработкой методов приближённого решения вероятностных задач на основе статистических данных. Основные задачи математической статистики: 1). Определение закона распределения случайной величины — задача сглаживания или выравнивания статистического ряда; 2). " Задача проверки правдоподобия гипотез", тесно связанная с первой задачей, позволяет ответить на вопрос: согласуются ли результаты опыта с гипотезой о подобранном законе распределения вида (для ответа на этот вопрос служат " критерии согласия"); 3). Задача об определении наилучших оценок неизвестных параметров, например, параметров и и задача оценки точности этих оценок. Основные понятия. Результаты наблюдений над случайной величиной Х называют выборкой из генеральной совокупности (из всех возможных значений случайной величины Х). При большом числе наблюдений выборку оформляют в виде статистического группированного ряда: при этом весь диапазон значений хi делится на интервалы, подсчитывается количество значений xi, приходящееся на каждый интервал mi, затем вычисляют частоты . Составляют таблицу: статистический ряд распределения.
Практика показывает, что число интервалов k должно быть порядка 10–20. Статистический ряд графически оформляется в виде гистограммы. Для этого по оси абсцисс откладывают интервалы, на которых строят прямоугольники, площади которых равны Qi (рис. 4.1). Ясно, что . Высоты прямоугольников вычисляют по формуле
Аналогом функции распределения в математической статистике служит статистическая функция распределения
|