Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Основные определения сверточных кодов
Сверточные коды (СК) имеют большой научный и практический интерес для современных систем и сетей телекоммуникаций. Это определяется многими их достоинствами, а именно: высокой скоростью обработки информации (десятки и сотни Мбит/с), высокой корректирующей способностью как случайных, так пакетных ошибок, реализацией эффективных кодеков и систем ветвевой синхронизации распределителей информации, эффективного использования в каналах связи с фазовой неопределенностью и др. В общем виде кодирование информации СК может быть представлено следующим образом: где - последовательность передаваемых информационных символов; D – формальная переменная; - порождающий или образующий полином (многочлен); - блок информационных символов, одновременно поступающих на вход кодирующего устройства (). Способ формирования кодовых символов, выполняемых согласно (1), соответствует форме записи свертки двух функций, что и послужило названию данных кодов. Сверточный код — это рекуррентный код с периодической полубесконечной структурой символов кодовой последовательности. Обобщенная структурная схема кодера СК представлена на рисунке 1.
Рисунок 1 – Обобщенная структура кодера СК Входные информационные символы делятся на символов, которые одновременно с каждым тактом поступают на входы кодера СК, в котором согласно (1) формируются кодовые символы n0. Таким образом, кодовая последовательность представляет собой полубесконечную последовательность блоков . К основным характеристикам СК относятся: 1. Скорость кода характеризует избыточность, вводимую при кодировании. Типичными являются скорости ; . 2. Избыточность кода . 3. Количество ортогональных проверочных уравнений – . 4. Минимальное кодовое расстояние . 5. Кратность исправляемых ошибок . 6. Кратность обнаруживаемых ошибок . 7. Длина кодового ограничения – длина кодовой последовательности, соответствующая кодированию информационных блоков из символов в течение (m+1) такта, где m – максимальная степень порождающего полинома. 8. Эффективная длинна кодового ограничения . Сверточные коды, как и блоковые линейные коды, бывают: - двоичные и недвоичные; - алгебраические и неалгебраические; - линейные и нелинейные; - систематические и несистематические; - ортогональные и неортогональные и т.д. Алгоритм формирования кодовых символов СК таков, что любому входному информационному блоку из двоичных символов и " m" (m- максимальная степень порождающего полинома ) предшествующих информационных символов, хранящихся в регистре сдвига (RG) кодера, соответствует выходной кодовый блок из двоичных символов. В связи с тем, что в процессе формирования кодовых символов участвуют " m" предшествующих информационных символов (введенных m тактами ранее), то такой алгоритм кодирования называют кодированием с памятью. У несистематических СК в кодовых блоках из двоичных символов нет в " явном виде" (невозможно выделить) информационных символов или блоков из k0 двоичных символов. Кодирование входной информации осуществляется с памятью, и процесс кодирования может быть бесконечно продолжительным. В зависимости от способа формирования проверочных уравнений СК бывают ортогональными, самоортогональными и ортогонализируемыми. Ортогональными СК (ОСК) называют такие коды, у которых система из () проверочных уравнений ортогональна относительно декодируемых информационных символов и неортогональна относительно информационных символов, входящих в данные проверочные уравнения. Самоортогональные СК (ССК) - коды, у которых декодируемый информационный символ входит одновременно во все проверочные уравнения, а все остальные символы, участвующие в декодировании в данный момент времени, входят не более, чем в одно проверочное уравнение, т.е. СК формирует, так называемую, систему разделенных проверок. Ортогонализируемыми СК называются такие коды, у которых при декодировании информационного или символов требуется выполнить дополнительные линейные преобразования над проверочными символами для получения дополнительных, так называемых, составных проверок.
|