Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Случайных величинСтр 1 из 6Следующая ⇒
С Л У Ч А Й Н Ы Е С О Б Ы Т И Я
Способы задания законов распределения дискретных случайных величин 1.1. Случайная величина называется дискретной, если ее значения можно пронумеровать . Она может быть задана рядом распределения, многоугольником или функцией распределения. 1.2. Рядом распределения называется совокупность всех частных значений х i и соответствующих им вероятностей . Ряд распределения оформляется обычно в виде таблицы
1.3. Многоугольником распределения называется графическое изображение ряда распределения. 1.4. Функцией распределения случайной величины Х называется функция F (x), равная вероятности того, что случайная величина примет значения меньшее выбранного значения, т.е. . Функция F (x) вычисляется по формуле , где суммирование ведется по всем значениям i, для которых .
1.5. Свойства функции распределения 1. F (x) – функция неубывающая. 2. . 3. . График имеет вид Пример 1.1. Составить ряд распределения числа попаданий мячом в корзину при одном броске p = 0, 3. Построить многоугольник и функцию распределения. Решение. Случайная величина Х – число попаданий мячом в корзину при трех бросках. Она может принимать значения 0, 1, 2, 3. Соответствующие вероятности могут быть вычислены по формуле: . Этой формулой можно пользоваться, если независимые испытания производятся n раз, вероятность события в каждом испытании постоянна и равна p, a . – число сочетаний из n по k. Здесь . Ряд распределения
Многоугольник распределения Функция распределения
|