Стационарная теплопроводность ограждающих конструкций

Передача тепла в толще ограждения происходит путем теплопроводности. Обычно строительные материалы рассматриваются при этом как сплошные твердые тела, хотя, в действительности, они имеют пористую структуру, и распространение тепла происходит по более сложным законам.

Согласно уравнению Фурье удельный тепловой поток прямо пропорционален градиенту температуры:

. (2.28)

В общем случае, при нестационарных условиях теплопередачи дифференциальное уравнение теплопроводности для бесконечной стенки (одномерная задача) имеет вид:

, (2.29)

а для трехмерной задачи

, (2.30)

а – коэффициент температуропроводности:

, м²/с. (2.31)

Решение задач, связанных с передачей тепла теплопроводностью, сводится к интегрированию дифференциальных уравнений при соответствующих краевых условиях. Аналитическое решение задачи при этом возможно только в некоторых частных случаях и является весьма сложным.

Решение значительно упрощается при наличии стационарных условий, т.е. когда

В действительности, теплопередача в строительных конструкциях нестационарна, т.к. имеют место колебания температуры наружного и внутреннего воздуха, а, следовательно, величины теплового потока через конструкцию. Однако с некоторыми допущениями в практических расчетах можно считать теплопередачу через ограждающие конструкции стационарной. При этом температура воздуха в помещении усредняется и устанавливается некоторое её расчетное значение, исходя их климатических условий и типа ограждений, теряющих тепло.

При стационарных условиях определяются:

а) потери тепла зданием, величина которых необходима для расчета систем отопления, компенсирующих потери тепла;

б) закон распределения температур в стенке;

в) теплозащитные качества ограждения.

Для плоской однослойной стенки при одномерном температурном поле и стационарных условиях описываются уравнением

или . (2.32)

Интегрирование уравнения (2.32) позволяет найти закон распределения температур в стенке при граничных условиях 1-го рода,

, (2.33)

а также величину теплового потока

, Вт/м². (2.34)

Коэффициент теплопроводности λ, Вт/(м·º С) характеризует способность материала проводить тепло. Он численно равен количеству тепла, проходящему через 1 м² плоской стенки, толщиной в 1 м при разности температур на её поверхности в 1 º.

Коэффициент теплопроводности λ определяется опытным путем и зависит от свойств материала и его температуры:

где – плотность, кг/м³,

– влажность материала, %,

– температура, º С,

– направление теплового потока.

а) ЗАВИСИМОСТЬ .

Плотность является функцией пористости материала .

Пористость – есть процентное содержание пор в материале, представляет собой процентное отношение объема пор в материале к объему, занимаемому материалом.

У строительных материалов силикатного происхождения = 0÷ 75 %. Коэффициент λ строительного материала есть некоторая средняя величина между коэффициентом λ скелета материала и λ воздуха, заполняющего поры, [λ _возд. = 0, 0233 Вт/(м·º С)].

При одинаковой пористости и, следовательно, одинаковом ρ, величина λ будет тем больше, чем будет больше величина пор. На величину λ влияет и теплопроводность основной массы материала, и, следовательно, при одной и той же плотности коэффициент теплопроводности может быть различен.

Коэффициент λ зависит также от химико-минералогического состояния материала. Строительные материалы при одном и том же химическом составе могут содержать в различных соотношениях кристаллические и аморфные вещества, которые обладают различными λ.

Например: двуокись кремния

в кристаллическом состоянии:

(кварц, кремнезем) - λ = 8, 96 Вт/(м·º С),

в аморфном:

(трепел, инфузорная земля) λ = 1, 4 Вт/(м·º С).

Кристаллические вещества имеют больший коэффициент λ, чем аморфные.

б) зависимость

Влажность характеризует наличие свободной воды в материале. Весовая влажность – это отношение массы влаги в образце к массе высушенного образца.

, (2.35)

где g₁ – масса образца до высушивания,

g₂ – масса образца после сушки.

Материал любого ограждения имеет некоторую влажность, которая допускается и называется «нормальной» влажностью.

При ненормальной эксплуатации конструкций (например, плохая просушка после стройки) влажность строительных конструкций может быть очень высокой.

С повышением влажности резко увеличивается коэффициент теплопроводности материала. Происходит это в связи с тем, что теплопроводность воды в порах в 20 раз больше, чем воздуха.

Кирпич

λ _воды = 0, 582 Вт/(м·º С), Вт/(м·º С),

λ _возд. = 0, 0233 Вт/(м·º С), Вт/(м·º С).

Замерший влажный материал имеет λ еще больше, чем просто влажный, т.к. у льда λ = 2, 33 Вт/(м·º С).

Замерзание влаги в материале происходит при температуре меньше 0 º С. При этом в более мелких порах температура замерзания воды будет ниже (пленка 3, 2μ замерзает при температуре t = -4 º С, а при 1, 4μ – t = -17 º С).

При превращении воды в иней λ материала уменьшается.

Конкретное данные величин λ строительных материалов в зависимости от их влажности приведены в таблицах, составленных А.И. Франчуком «Таблицы теплотехнических показателей строительных материалов».

в) зависимость

С ростом температуры коэффициента теплопроводности строительных материалов увеличивается. Кроме того, у материала с более крупными порами λ растет сильнее (видимо, начинает сказываться конвекция в порах).

Обычно зависимость учитывается только в практике изоляционных работ и при расчете стенок горячих печей, камер и топок. При температурах до 100 º С для пересчета коэффициентов на значение их при 0 º С и наоборот служит эмпирическая формула О.Е. Власова [13]:

, (2.36)

где – коэффициент теплопроводности при 0 º С,

– коэффициент теплопроводности при t º С,

– температура материала, º С.

– коэффициент общий для всех строительных материалов. .

г) зависимость λ от направления теплового потока.

Эта зависимость имеет место у материалов с неоднородной структурой. Например, у дерева при направлении тепла вдоль и поперек волокон, а также у материалов прессованных, волокнистых и у кристаллов.

В теплотехнических расчетах наружных ограждениях коэффициентов теплопроводности λ материалов ограждений принимается по таблицам
СП 50.13330.2012 [10] в зависимости от характера материала, его плотности и условий эксплуатации.

Условия эксплуатации учитывают как наружный климат, так и внутренний режим помещения.

Зона наружного климата принимается по карте (сухая, нормальная, влажная). Климат внутри помещения зависит от относительной влажности воздуха.

Теплоемкость

Теплоемкость характеризует свойство материалов поглощать тепло при повышении температуры. Удельная теплоемкость равна количеству тепла в кДж, которое необходимо сообщить 1 кг данного материала, чтобы повысить температуру всей его массы на 1 º.

Удельная теплоемкость материала зависит от его влажности. С повышением влажности материала повышается и его теплоемкость, что связано с присутствием воды, имеющей более высокую теплоемкость.

Зависимость удельной теплоемкости материала от его влажности выражается формулой

, кДж/(кг·гр), (2.37)

где – удельная влажность материала в сухом состоянии, кДж/(кг·гр);

– весовая влажность матерала, %.