Расчет температуры внутри многослойных ограждений

В многослойных ограждениях можно определить температуру на границе любого слоя. В силу стационарности сохраняется условие равенства тепловых потоков, проходящих через любой слой ограждения. Количество тепла, переданное от внутренней поверхности ограждения в I слое путем теплопроводности, определяется по формуле:

. (2.63)

Отсюда

. (2.64)

В уравнение (2.64) подставим значение τ _в из (2.62) и q из (2.61).

Тогда получаем

(2.65)

Температуру определим из уравнения теплопроводности:

. (2.66)

(2.67)

Вместо подставим его значение из (2.65)

(2.68)

Температура в любом полном слое равна:

(2.69)

Анализ формулы (2.62) свидетельствует о том, что с целью повышения температуры внутренней поверхности ограждения τ _в нужно или увеличить R₀ или уменьшить R_в (т.е. увеличить α _в).

Последнее можно достичь усилением конвекции за счет приборов отопления, удалением мебели от наружных стен.

При многослойных ограждениях бывает удобно для определения температуры в ограждении пользоваться графическим методом.

Графический способ определения температуры
внутри ограждения

Для многослойных ограждающих конструкций распределение температур в толще слоев удобно определять с помощью графического метода, сущность которого заключается в следующем.

Пример построения графика распределения температур трехслойной наружной стены приведен на рис. 2.3.

Рис.2.3. График распределения температур в трехслойной наружной стене

На горизонтальной оси, соответствующей нулевой температуре, откладывают последовательно в масштабе все термические сопротивления, начиная с и кончая , так что сумма всех отрезков будет равна сопротивлению теплопередаче глади ограждающей конструкции.

Положительные температуры откладываются вверх от горизонтальной оси, а отрицательные – вниз. Полученные точки и соединяют прямой линией. Точки пересечения этой прямой с соответствующими вертикальными линиями дают границы отрезков, выражающих величины температур на границах слоев ограждения.

Графический метод основан на закономерностях стационарного процесса передачи тепла через ограждающие конструкции.

Удельный тепловой поток, проходящий через любой n-й слой ограждения, выражают формулой

. (2.70)

В связи с тем, что тепловой поток, проходящий через ограждение, одинаков по величине в любом слое ограждения, угол наклона температурной линии к оси абсцисс будет одинаков в любом сечении конструкции.

При переносе температурной линии на чертеж конструкции она будет представлять собой ломаную линию, наклон которой будет большим в слоях с материалами, имеющими меньшее значение .

Если в ограждении нарушена однородность материала в направлении как параллельном, так и перпендикулярном потоку тепла, то точное построение линии падения температуры в ней невозможно, так как в одной и той же плоскости стены температура будет различной. В этом случае ограничиваются вычислением средних температур на границах отдельных слоев стены по термическим сопротивлениям, полученным разрезкой ее плоскостями, перпендикулярными направлению теплового потока.