Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Урока по математике.






Преподователь: Казаков.И.Н

Тема: «Корреляционный анализ».

Класс: 11

Тип урока: изучение нового материала.

Учебник: Фёдорова Н.А. Математические методы в исторических исследованиях/ Курс лекций – Казань; Казанский университет, 1996 – 108 с.

 

Цели урока:

Ознакомление с кореляционным анализом, с основными формулами и несколькими примерами решения задач.

Развитию их логического и аналитического мышления, математической интуиции.

План у р о к а:

 

Организационный момент  
Изучение нового материала.  
Подведение итогов  
Домашнее задание  

 

Деятельность учителя Деятельность ученика
Организационный момент. Проверка класса к готовности к уроку. Здравствуйте, открываем тетради, записываем – Классная работа. На полях число – 04.06.14.Записываем тему сегодняшнего урока «Корреляционный анализ»   Открывают тетради, записывают – Классная работа и сегодняшнее число на полях и тему урока.
Изучение нового материала. Термин корреляция употребляется в науке с конца XYIII века. Его ввел французский палеонтолог Жорж Кювье, основавший " закон корреляции", согласно которому череп с рогами обязательно принадлежал травоядному животному, обладавшему копытными конечностями; если же лапа имела когти, то животное было хищным, без рогов, но с крупными клыками. Чаще всего при изучении массовых источников применяют коэффициент линейной корреляции (r). Он вычисляется по формуле: Рассмотрим несколько примеров: Пример 6.1. Применение коэффициента линейной корреляции (r) рас­ смотрим по данным о возрасте и количестве детей двадцати пяти учителей. Необходимо определить тесноту связи между возрастом (х) и количеством детей (у) в выделенной группе учителей. Сразу заметим, что возраст выступает в факторный признак, а количество детей этом распределении как результативный. ­ Все коэффициенты корреляции изменяются в пределах от О до Ѓ}1. Чем ближе значение коэффициента к 0, тем меньше, слабее связь между признаками и чем ближе величина коэффи­ циента к +.1, тем сильнее, значительнее, весомее связь между признаками. Если коэффициент корреляции принимает положи­ тельные значения ­ связь между признаками прямая, т.е. с уве­ личением значения одного признака ­ растет среднее значение второго. Если коэффициент корреляции имеет значение меньше О (т.е. отрицательное) ­ связь обратная. При r больше или равным Ѓ}0, 5 можно констатировать нали­ чие существенной связи между признаками. Оценка значимости r во многом зависит от объема исследуемой совокупности. Если число наблюдений велико, то даже небольшая величина коэффи­ циента линейной корреляции имеет определенную значимость, которой не следует пренебрегать. Это проверяется специальны­ ми статистическими таблицами, раскрывающими зависимость величины г от объема изучаемой совокупности. В нашем примере ­ связь между признаками очень тесная и прямая, т.е. количество детей в семье в значительной мере зави­ сит от возраста родителей и чем старше опрашиваемый, тем больше у него детей. Применение коэффициента линейной корреляции имеет ряд ограничений. Во­первых, он исчисляется только для количествен­ ных признаков. Во­вторых, признаки, связь между которыми вы­ 83 является, должны быть нормально распределены. В­третьих, связь, сила которой должна быть измерена, должна быть линей­ ной. До вычисления коэффициента следует проверить имею­ щиеся данные на соответствие, предъявляемым условиям. Напомним, что нормальность и линейность проверяются графическим методом. Приведенная формула определения величины r применяется только для первичных, несгруппированных данных. При анализе исторических событий исследователи работают преимущественно с качественными признаками, разновидностью которых выступают альтернативные (здесь: принимающие толь­ ко два значения). Для изучения силы их связи применяются коэффициент ассоциации (Q)и коэффициент сопряженности (Ф) или коэффициент контингенции (Kk). Их вычисление пред­ варяется тем, что имеющиеся данные сводятся в таблицу четы­ рех полей:   Таким образом, в распоряжении исследователя имются два признака ­ грамотность и место жительства. В данном распре­ делении они приняли альтернативный характер, хотя в случае необходимости могут дробиться и принимать больше значений. Определить уровень связи между признаками Подставим имеющиеся данные в формулы:   Интерпретация полученных значений коэффициентов анало­ гична толкованию значений коэффициента линейной корреляции. Однако надо сделать несколько замечаний. 1. Оценивать связь между признаками как тесную, суще­ ственную можно при значении Ф не ниже Ѓ}0, 3. (Некоторые ис­ следователи считают, что коэффициент Ф дает более­менее точ­ ную характеристику при значениях, превышающих Ѓ}0, 5.) Зна­ чение всегда несколько больше значения Ф. 2. Коэффициент ассоциации отражает одностороннюю связь между признаками, т.е. показывает степень влияния толь­ ко одного признака на другой. Коэффициент сопряженности (Фраскрывает силу взаимосвязи между признаками при их обоюд­ном влиянии друг на друга.3. Величина коэффициента сопряженности в определенноймере зависит от абсолютных значений признаков в таблице рас­пределения. В связи с этим надо быть особенно осторожным присравнении значений Ф, рассчитанных по разным исходным дан­ным. Изменение его величины может в большей степени объяс­ няться разницей абсолютных частот признаков, чем разницей си­лы их взаимодействия. По возможности следует по одним и темже данным вычислять оба коэффициента, особенно при необхо­димости их сопоставления.Значения коэффициентов, полученных по данным нашегопримера (см. Пример 6.2) говорят о том, что в условиях НЭП длянаселения региона Среднего Поволжья выбор места жительствав очень малой степени зависел от такого показателя, как гра­мотность. Что же касается взаимодействия этих характеристик, то оно почти отсутствует. Возможно это связано с общей низкойграмотностью населения, его культурной отсталостью. Когда достаточно получить ориентировочное представлениео тесноте связи между признаками можно обойтись без гро­моздких вычислений, обратившись к коэффициенту совпаде­ния знаков. Метод, предложенный немецким психиатром Г.Т.Фехнером (1801­1887 гг.), основан на сравнении значенийпризнаков с их средними величинами. Если значение признакабольше его средней ­ оно фиксируется знаком " +", если меньше ­знаком " _". Затем ведут подсчет по формуле:   Определить уровень влияния затрат труда на валовой до­ход в сельском хозяйстве. В нашем примере (см. Пример 6.3) из 10 случаев знаки от­клонения значений признака от их средних величин совпали в 9случаях и лишь в одном ­ не совпали (см. в таблице хозяйство N3).       Внимательно слушают
Домашнее задание: повторить определения Открывают дневники и записывают домашнее задание.

 

 

Тема 4:

Урок 2


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал