Приклад №2. Ієрархічна кластеризація відстаней між містами.

Давайте подивимося простий приклад: ієрархічна кластеризації відстані в кілометрах між деякими містами Італії (рис. 16). Застосований метод «ближнього сусіда».

Вхідна матриця відстаней (L = 0 для всіх кластерів):

Рис. 16. Досліджувані міста Італії

Найближча пара міст МІ і ТО, на відстані 138. Вони об'єднані в єдиний кластер який називається " MI / TO". Рівень нового кластера L (MI / TO) = 138 і новий номер послідовності n = 1.

Тоді ми обчислюємо відстань від цього нового об'єкта до всіх інших об'єктів. Правило кластеризації говорить, що відстань від складеного об'єкта до іншого об'єкта дорівнює найкоротшій відстані від будь-якого члена кластера із зовнішнім об'єктом. Таким чином, відстань від " MI / ТО" RM обрана 564, яка є відстанню MI до RM, і так далі.

Після об’єднання з МІ отримуємо наступну матрицю:

Рис. 17. Перше об’єднання

min d(i, j) = d(NA, RM) = 219 => злиття NA і RM в новий кластер під назвою NA/RM. L(NA/RM) = 219.

Розшифрую даний запис: мінімальна відстань знаходиться між містами NA, RM і вона дорівнює 219. Ці два міста утворюють новий кластер з рівнем L=219. m = 2

Рис. 18. Друге об’єднання

min d(i, j) = d(BA, NA/RM) = 255 => злиття BA і NA/RM в новий кластер під назвою BA/NA/RM. L(BA/NA/RM) = 255. m = 3.

Рис. 19. Третє об’єднання

min d(i, j) = d(BA/NA/RM, FI) = 268 => злиття BA/NA/RM і FI в новий кластер під назвою BA/FI/NA/RM. L(BA/FI/NA/RM) = 268. m = 4.

Рис. 20. Четверте об’єднання

Нарешті, ми об'єднуємо два останніх кластера на рівні 295.

Процес узагальнений наступним ієрархічним деревом:

Рис. 21. Дендрограма отриманого розв’язку.