Прочность сечений прямоугольного профиля с двойной арматурой

Прочность изгибаемых элементов прямоугольного профиля с двойной арматурой определяется в соответствие с расчетной схемой.

4.1.Подбор продольной арматуры изгибаемых элементов с двойной арматурой выполняется в следующей последовательности.

· Вычисляется коэффициент α _m = М / R_bbh_o².

· Находится граничная высота сжатой зоны бетона ξ _R по формуле (2.7) и коэффициент α _R.

· Проверяется условие α _m > α _R, свидетельствующее о необходимости постановки сжатой арматуры.

· Рассчитывается требуемая площадь сжатой арматуры,

A′ _s = (М – α _R· R_b· b·h_o²) / R_sc(h₀ - a′). (2.28)

· Вычисляется площадь растянутой арматуры

A_s = (ξ _RR_b· b·h_o / R_s) + A′ _s. (2.29)

· По сортаменту табл. 6 приложения подбирается диаметр и необходимое количество стержней.

· Проверяется условие минимального армирования сечения

μ = 100 A_s / b·h_o ≥ μ _min = 0, 05%.

4.2. Проверка прочности изгибаемых элементов с двойной арматурой выполняется следующим образом.

· Определяется относительная высота сжатой зоны бетона

ξ = (R_s A_s - R_sc A′ _s) / R_bb. h_o (2.30)

· По таблице или по формуле (2.7) находится граничная высота сжатой зоны бетона ξ _R и коэффициент α _R.

· Проверяется выполнение условия

ξ > ξ _R.

· Вычисляется прочность сечения при значении ξ = ξ _R

М_сеч = α _R R_bbh_o² + R_sc A′ _s (h₀ - a′). (2.31)

· Проверяется условие прочности

М ≤ М_сеч.

Пример 4.1. Выполнить расчет прочности сечения с двойной арматурой. Сечение b× h= 30× 7 0 см, бетон В25; R_b = 14, 5 МПа, (14, 5·10³ кН/м² ); рабочая арматура класса А400, R_s = R_sс = 355 МПа, (355·10³ кН/м² ); в расчетном сечении действует внешний изгибающий момент от всех нагрузок, включая кратковременные, М = 750 кНм; Предварительно, назначим а = 6 см; а' = 3 см. h_o= h – а = 7 0 – 6 = 64см = 0, 64 м.

Определяется коэффициентα _m

α _m = М / R_bbh_o² = 750 / 14, 5·10³ ·0, 3·0, 64² = 0, 421.

Для арматуры А400 ξ _R = 0, 531, α _R = 0, 390.

Так какα _m = 0, 421 > α _R = 0, 390, то необходима сжатая арматура.

Вычисляется площадь сжатой арматуры

A′ _s = (М – α _R R_bbh_o²) / R_sc (h₀ - a′) =

(750 – 0, 39·14, 5·10³·0, 3·0, 64²)/355· 10³(0, 64 - 0, 03) = 2, 55·10^-4м² = 2, 55см².

Площадь растянутой арматуры

A_s= (ξ _RR_bbh_o / R_s )+A′ _s = (0, 531· 0, 3·0, 64· 14, 5·10³/355·10³)+2, 55·10^-4 = 44, 19 см².

Принимаем сжатую стержневую арматуру 2Æ 14 А400 (A′ _s = 3, 08 см²), растянутую арматуру 4Æ 32 + 2Æ 28 А400 (A_s = 32, 17 +12, 32 = 44, 49 см²).

Схема армирования поперечного сечения представлена на рис. 4.1.

Пример 4.2. Выполнить проверку прочности нормального сечения изгибаемого элемента с двойной арматурой при следующих данных. Размеры сечения b× h= 40× 70 см, (0, 4× 0, 7м), (рис. 2.7), из тяжелого бетона класса В20; R_b = 11, 5 МПа, (11, 5·10³ кН/ м²); растянутая арматура А400, 6Æ 36 с площадью А_s = 61, 07см², сжатая арматура 3Æ 16 А400, А¢ _s = 6, 03 см², R_s = 355 МПа, (355·10³ кН/м² ), в расчетном сечении действует внешний изгибающий момент (с учетом только постоянных и длительных нагрузок) М_дл = 700 кНм; защитный слой а = 9 см., а' = 6 см, коэффициент условий работы бетона γ _b1= 0, 9.

Определяется высота сжатой зоны бетона

х = (R_s A_s - R_sc A′ _s) / γ _b2· R_b· b =

=(355·10³·31, 54·10^-4 – 355·10³· 6, 03·10^-4) / 0, 9·11, 5·10³·0, 4 = 0, 219м = 47, 2 см.

Относительная высота сжатой зоны

ξ = х /h_o = 47, 2/ 61 = 0, 774

Граничная высота сжатой зоны для арматуры А400 равна

ξ _R = 0, 531, α _R = 0, 390.

Проверяем выполнение условия

ξ _R = 0, 531< ξ = 0, 774.

Проверку прочности производим из условия

М_сеч= α _R · γ _b2·R_b· b·h_o² + R_sc A′ _s (h₀ - a′) =

= 0, 39·0, 9·11, 5·10³·0, 4·0, 61²+355·10³·6, 03·10^-4(0, 61–0, 06) =718, 53 кНм.

М_дл = 700 кН·м < М_сеч = 718, 53 кНм. Прочность сечения достаточна.

Таблица 4

Схема армирования поперечного сечения представлена на рис. 4.2.

Пример 4.2. Выполнить проверку прочности нормального сечения изгибаемого элемента с двойной арматурой при следующих данных. Размеры сечения b× h= 40× 70 см, (0, 4× 0, 7м), (рис. 2.7), из тяжелого бетона класса В20; R_b = 11, 5 МПа, (11, 5·10³ кН/ м²); растянутая арматура А400, 6Æ 36 с площадью А_s = 61, 07см², сжатая арматура 3Æ 16 А400, А¢ _s = 6, 03 см², R_s = 355 МПа, (355·10³ кН/м² ), в расчетном сечении действует внешний изгибающий момент (с учетом только постоянных и длительных нагрузок) М_дл = 700 кНм; защитный слой а = 9 см., а' = 6 см, коэффициент условий работы бетона γ _b1= 0, 9.

Определяется высота сжатой зоны бетона

х = (R_s A_s - R_sc A′ _s) / γ _b2· R_b· b =

=(355·10³·31, 54·10^-4 – 355·10³· 6, 03·10^-4) / 0, 9·11, 5·10³·0, 4 = 0, 219м = 47, 2 см.

Относительная высота сжатой зоны

ξ = х /h_o = 47, 2/ 61 = 0, 774

Граничная высота сжатой зоны для арматуры А400 равна

ξ _R = 0, 531, α _R = 0, 390.

Проверяем выполнение условия

ξ _R = 0, 531< ξ = 0, 774.

Проверку прочности производим из условия

М_сеч= α _R · γ _b2·R_b· b·h_o² + R_sc A′ _s (h₀ - a′) =

= 0, 39·0, 9·11, 5·10³·0, 4·0, 61²+355·10³·6, 03·10^-4(0, 61–0, 06) =718, 53 кНм.

М_дл = 700 кН·м < М_сеч = 718, 53 кНм. Прочность сечения достаточна.

В соответствии с данными таблицы 4 выполнить расчет прочности нормального сечения таврового профиля с одиночной арматурой. Законструировать сечение с соблюдением конструктивных и нормативных требований. Выполнить чертежи армирования в масштабе 1: 10 или 1: 25.