Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Оценка моментов распределенияСтр 1 из 2Следующая ⇒
Допустим, что показатель эффективности системы представляет собой случайную величину X, а целью моделирования является оценка M[X] - математического ожидания показателя. При каждом прогоне равенство модели фиксируется одно значение показателя эффективности; за N прогонов получается выборка X1, X2,..., XN.. В качестве оценки M[X] берут в этом случае выборочное среднее = (1/N)(X1+X2+...+XN) Оценка M[X] также асимптотически нормальная и, следовательно, неравенство | -M[X]|£ имеет место с вероятностью не меньшей, чем 1-α. Под корнем стоит дисперсия оценки : D() = D[X]/N Чтобы обеспечить заданную точность ε, необходимо взять N таким, чтобы имело место Неизвестную дисперсию D[X] в этом соотношение заменяют при вычислении её оценкой На рис. 15.2 приведена схема вычислений. В ней использован хорошо известный приём накопления суммы значений X и суммы квадратов этих значений: после каждого прогона вычисляется S1 = S1+Xi, S2 = S2+Xi2. В начале S1=S2=0. Нужные нам величины просто выражаются через S1 и S2: =S1/N, D[X]=(S2/N)-(S1/N)2. Контроль точности ведётся через L прогонов. Начало 1. N = 0, NK = 1; 2. S1 = 0, S2 = 0; 3. N = N+1; 4. Если N> NN то идти к 11 5. Прогон модели. Фиксация X; 6. S1 = S1+X, S2 = S2+X; 7.Если N£ NK идти к 3 8. M =S1/N, D=S2/N-M2 9. 10. NK=NK+L 11. Печать M, D, N. Конец
Рис. 15.2. Схема алгоритма оценивания среднего значения показателя эффективности системы
|