Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Оценка моментов распределения






 

Допустим, что показатель эффективности системы представляет собой случайную величину X, а целью моделирования является оценка M[X] - математического ожидания показателя. При каждом прогоне равенство модели фиксируется одно значение показателя эффективности; за N прогонов получается выборка X1, X2,..., XN.. В качестве оценки M[X] берут в этом случае выборочное среднее

= (1/N)(X1+X2+...+XN)

Оценка M[X] также асимптотически нормальная и, следовательно, неравенство

| -M[X]|£

имеет место с вероятностью не меньшей, чем 1-α. Под корнем стоит дисперсия оценки :

D() = D[X]/N

Чтобы обеспечить заданную точность ε, необходимо взять N таким, чтобы имело место

Неизвестную дисперсию D[X] в этом соотношение заменяют при вычислении её оценкой

На рис. 15.2 приведена схема вычислений. В ней использован хорошо известный приём накопления суммы значений X и суммы квадратов этих значений: после каждого прогона вычисляется

S1 = S1+Xi,

S2 = S2+Xi2.

В начале S1=S2=0. Нужные нам величины просто выражаются через S1 и S2: =S1/N, D[X]=(S2/N)-(S1/N)2.

Контроль точности ведётся через L прогонов.

Начало

1. N = 0, NK = 1;

2. S1 = 0, S2 = 0;

3. N = N+1;

4. Если N> NN то идти к 11

5. Прогон модели. Фиксация X;

6. S1 = S1+X, S2 = S2+X;

7.Если N£ NK идти к 3

8. M =S1/N, D=S2/N-M2

9.

10. NK=NK+L

11. Печать M, D, N.

Конец

 

Рис. 15.2. Схема алгоритма оценивания среднего значения показателя эффективности системы

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал