Задание

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Вопросы, подлежащие изучению.

1. Постановка задачи численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Задача Коши.

2. Особенности численного решения ОДУ с постоянным шагом и автоматическим выбором шага.

3. Методы Рунге-Кутта различных порядков, общие свойства.

4. Погрешности методов. Выбор шага интегрирования.

5. Графическая иллюстрация методов Рунге-Кутта.

6. Правило Рунге для оценки погрешности.

Задание

1. Найти численное решение методом Эйлера заданного уравнения в точках отрезка с шагом h₀ и h₀ /2. Оценить погрешность решения методом Эйлера по правилу Рунге.

2. Найти численное решение дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта 4-го порядка и вычислить решение с шагом h ₀/2.

3. Дать графическую иллюстрацию решений , .

Содержание отчета

1. Название работы.

2. Текст задания.

3. Решение уравнения ЧИСЛЕННЫМИ методами.

4. Таблица результатов.

5. Графические иллюстрации решений.

Варианты заданий

№ вар	Уравнение
			-2	0.4
			-2	0.2
			-2	0.2
				0.1
				0.5
			-1	0.4
				0.2
			-1	0.5
				0.2
			0.5	0.2
				0.4
				0.2
				0.2
				0.2
			-1	0.4
			-4	0.2
			-1	0.4
				0.4
				0.2		1.6
				0.4