Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Коментарі вчителя
І. Перевірка домашнього завдання. 1. Перевірити наявність виконаного домашнього завдання. 2. Розв'язування вправ. а) Обчислити . Відповідь: 5. б) Спростити вираз . Відповідь: ab. в) Спростити вираз . Відповідь: 2 a. II. Сприймання і усвідомлення матеріалу про степеневу функцію. Степеневою функцією називається функція виду у = хp, де р — постійне дійсне число, а х (основа) — змінна. Згадаємо властивості степеневих функцій, їхні графіки. Результати наших досліджень будемо записувати в таблицю 18. Таблиця 18 Функція у = хp
Коментарі вчителя 1. Якщо р = 2k, k Z, то функція у = х 2k. Якщо k = 1, то ця функція має вигляд у = х2. Згадаємо її основні властивості. Функція у = х2: - визначена для будь-якого дійсного х; - додатна при х ≠ 0 і дорівнює 0 при х = 0; - приймає всі невід'ємні значення; - парна (графік симетричний відносно осі OY); - спадає, якщо х є (- ; 0] і зростає, якщо х є [0; + ). Такі саме властивості має. функція у = х2k (рис. 80 підручника). 2. Якщо р = 1, то функція має вигляд у = х (графік — пряма, що проходить через початок координат і ділить перший і третій координатний кути пополам). Якщо р = 3, то ця функція має вигляд у = х 3. Функція у = х 3: - визначена для будь-якого дійсного х; - додатна при х > 0, від'ємна при х < 0 і дорівнює 0 при х = 0; - зростаюча; - приймає всі дійсні значення; - непарна (графік симетричний відносно початку координат), Такі самі властивості має степенева функція у = х2k +1, k N (рис. 79 підручника). 3. Розглянемо функцію у = . Ця функція визначена при х ≠ 0 і приймає всі додатні значення. Функція парна (графік симетричний відносно осі OY). При х < 0 функція зростає, а при х > 0 — спадає. Такі саме властивості має степенева функція у = х-2k = , k N (рис. 82 підручника). 4. Якщо р = – 1, то функція має вигляд у = х-1 = . Ця функція визначена при х ≠ 0. При х > 0 функція у = приймає додатні значення, а при х < 0 — від'ємні. При х > 0 функція у = спадає, і при х < 0 — спадає. Такі саме властивості має степенева функція у = х – (2k – 1) = , k N (рис. 81 підручника). 5-6. Згадаємо властивості функції у = . Отже, функція у = : - визначена при х > 0; - додатна при х > О і дорівнює нулю при х = 0; - зростає на всій області визначення; - приймає всі невід'ємні значення. Якщо р — додатне раціональне число, то степенева функція у = xp визначена при х 0 і має такі саме властивості, які функція у = .
|