Представление вероятности как площади под кривой

Колоколообразная кривая позволяет наглядно представить вероятность для случая нормального распределения. Более правдоподобным оказывается наблюдение значений, расположенных вблизи центра кривой, там, где она подымается выше. Вблизи краев, где кривая проходит ниже, наблюдение соответствующих значений оказывается менее правдоподобным. Строго говоря, вероятность того, что значение попадет в некоторый интервал на числовой прямой, равна площади соответствующей области под кривой, как показано на рис. 7.3.2.

Обратите внимание на то, что заштрихованная область, расположенная вблизи центра кривой, имеет большую площадь, чем область такой же ширины, но расположенная ближе к краю. Для того чтобы увидеть это, сравните рис. 7.3.2 и 7.3.3.

Рис. 7.3.2. Вероятность того, что имеющая нормальное распределение случайная величина принимает значения, лежащие в некотором интервале, равна площади под кривой нормального распределения между значениями, ограничивающими этот интервал. Вероятность наблюдения тех значений, которые ближе расположены к среднему, оказывается выше