Трикутник Паскаля.

Теорія ймовірності

Подія — це явище, про яке можна сказати, що воно відбувається чи не відбувається за певних умов.

Випробування — це умови, в результаті яких відбувається (чи не відбувається) подія.

Випадкова подія може відбутися або не відбутися.

Масові події можуть бути відтворені необмежену кількість разів.

Вірогідна подія обов'язково відбудеться.

Неможливою подія не може відбутися.

Попарно несумісні події — це події, дві з яких не можуть відбуватися разом.

Рівноможливі події - кожна з яких не має ніяких переваг у появі частіше за іншу

Елементарною подією називають кожен можливий наслідок імовірнісного експерименту

Повною групою подій називається множина подій таких, що в результаті кожного випробування обов'язково повинна відбутися хоча б одна із них.

Якщо події:

1) утворюють повну групу подій;

2) є несумісними;

3) є рівноможливими, то такі події утворюють простір елементарних подій Ω (омега)

Якщо простір елементарних подій для деякого випробування складається з п рівноможливих несумісних подій, то ймовірність кожної з них дорівнює Р(А)=1/п

Класичне означення ймовірності

Ймовірністю випадкової події А називають відношення кількості елементарних подій т, сприятливих для події А, до кількості всіх рівно можливих і попарно несумісних елементарних подій, які утворюють простір подій для даного випробування

Р(А+В)=Р(А)+Р(В) Р(А∙ В)=Р(А)∙ Р(В)

Статистичне означення ймовірності

Якщо в п випробування подія А відбувається т разів, то відносна частота події А дорівнює т/п. Якщо коли , то р називають статистичною ймовірністю події.