Свойства коэффициента корреляции

Коэффициент корелляции и его сво-ва

Коэффициент корреляции

Определение . Коэффициентом корреляции случайных величин X и Y называется число, вычисляемое по формуле:

,

где μ_xy = M((X – M_x)·(Y – M_y)) – корреляционный момент; M_x , M_y – математические ожидания x и y ; – средние квадратические отклонения величин X и Y соответственно.

Свойства коэффициента корреляции

1. ≤ 1 ;

2. Коэффициент корреляции служит для оценки «тесноты» линейной связи между X и Y:

· чем ближе абсолютная величина числа к единице, тем корреляционная связь между случайными величинами X и Y сильнее;

· чем ближе абсолютная величина к нулю, тем корреляционная связь между случайными величинами X и X слабее.

3. Если случайные величины связаны линейной зависимостью

Y = aX +b,

то абсолютная величина коэффициента корреляции равна 1.