Задания для 4 класса

1. Кто из трёх учащихся А, Б, В является отличником, если среди них один отличник и среди А и Б один отличник, а другой — нет, и среди Б и В один отличник, а другой — нет?

А. А. Б. Б. В. В. Г. Невозможно определить.

2. Одинаковые монеты разложили в виде равностороннего треугольника, как показано на рисунке, так, что каждая сторона треугольника состоит из 20 монет. Сколько всего использовано монет?

А. 60. Б. 90. В. 105. Г. 210.

3. С 1 по 12 сентября число жарких дней настолько превосходило число холодных, насколько число холодных дней превосходило число тёплых. Сколько холодных дней было в указанный период?

А. 3. Б. 4. В. 5. Г. Данных недостаточно.

4. На одной чаше весов лежат 12 одинаковых яблок, а на другой – 3 одинаковых арбуза. Если добавить один такой же арбуз к яблокам, то весы уравновесятся. Сколько яблок уравновесят один арбуз?

А. 3. Б. 4. В. 5. Г. 6.

5. Церковный колокол делает три удара за 4 секунды. За сколько секунд он сделает 9 ударов, если время между двумя последовательными ударами колокола одно и то же?

А. За 12 с. Б. За 15 с. В. За 16 с. Г. За 18 с.

6. Банка с мёдом весит 500 г, такая же банка с керосином весит 350 г. Керосин в два раза легче мёда. Сколько весит пустая банка?

А. 200 г. Б. 150 г. В. 125 г. Г. 100 г.

7. В классе несколько человек стали собирать марки. Нина собрала вдвое больше марок, чем любой из остальных начинающих коллекционеров. Если Нина отдаст все свои марки Васе, то у Васи станет столько марок, сколько их у всех остальных начинающих коллекционеров вместе. Сколько одноклассников начали собирать марки?

А. 3. Б. 4. В. 5. Г. 6.

8. Куб, сложенный из одинаковых кубиков (см. рис.), начинают разбирать следующим образом: на каждом шаге все кубики, имеющие соседей, примыкающих к их противоположным граням, сохраняются, а остальные убираются. Через сколько шагов все кубики будут убраны?

А. Через 3 шага. Б. Через 4 шага. В. Через 5 шагов.

Г. Через 6 шагов.

9. Бросают три дротика в мишень, изображённую на рисунке. Очки, набранные за три броска, складываются, промах оценивается в 0 очков. Какой итоговый показатель, представленный в ответах, невозможно получить за 3 броска?

А. 14. Б. 18. В. 19. Г. 30.

10. Известно, что у слона одна губа, один хобот а у верблюда — две губы. Кого больше в зоопарке: слонов или двугорбых верблюдов и на сколько, если у них губ на 5 больше, чем горбов, а горбов в 4 раза больше, чем хоботов?

А. Слонов, на 5. Б. Двугорбых верблюдов, на 5. В. Слонов, на 3.
Г. Двугорбых верблюдов, на 3.

11. На дне рождения у Пети было 7 гостей. Все присутствующие (гости и Петя) съели 78 конфет, причём все съели разное количество конфет, но каждый более 5 конфет. Могли ли трое гостей съесть не менее половины конфет?

12. Круглый торт разрезали с помощью трёх прямолинейных разрезов так, что на каждом куске оказалась ровно одна розочка. Могло ли на торте быть ровно 5 розочек?

13. Имеется сто билетов с номерами 00, 01, 02, …, 98, 99 и десять ящиков с номерами 0, 1, 2, …, 9. Билет разрешается опускать в ящик, если номер ящика содержится в записи номера билета. Может ли после некоторого раскладывания всех билетов по указанному правилу хотя бы один ящик оказаться пустым?

14. В детском саду воспитательница рассадила 10 детей за круглым столом и начала раздавать им по конфете следующим образом: вначале некоторому ребёнку, потом, двигаясь по часовой стрелке, ребёнку, сидящему через одного от него, затем пропустила двоих и дала конфету следующему. Далее пропустила троих и т. д. Может ли она таким образом дать каждому ребёнку ровно по одной конфете, если при счёте не пропускала детей, получивших конфету?