Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Средние индексы






 

Если информационная база не дает возможности проведения индексного анализа в агрегатной форме, индексы могут быть построены в виде средних. Различают среднеарифметический и среднегармонический индексы. Как и в агрегатной форме, разность между числителем и знаменателем в средних индексах есть абсолютное изменение показателя.

Формулы средних индексов приведены в таблице 7.4.

 

Таблица 7.4 Средние индексы

Наименование индексов Формула индекса Абсолютное изменение показателя
1. Среднеарифметический индекс производительности труда   где i – индивидуальные индексы производительности труда   где Δ Т - это экономия численности работников за счет роста производительности труда.
2. Среднеарифметический индекс объема продукции   где i – индивидуальные индексы объема продукции абсолютное изменение объема продукции.
3. Среднегармонический индекс себестоимости продукции где i – индивидуальные индексы себестоимости продукции, Э- затраты на производство   экономия (перерасход) затрат за счет снижения (увеличения) себестоимости продукции.
       

 

Пример 2. Имеются данные о численности работников по филиалам предприятия, а также темп изменения производительности труда.

 

Таблица 7.5

Наименование филиалов Среднесписочная численность работников в отчетном периоде (чел) Темп роста производительности труда, %
Филиал № 1 Филиал № 2 Филиал № 3   105, 2 110, 4 101, 4

 

Решение:

В целом по предприятию изменение производительности труда будет равно:

 


Экономия численности работников за счет роста производительности труда составит

ед.

 

Таким образом, в целом по предприятию производительность труда увеличилась на 6, 3%, а экономия численности работников за счет этого фактора составила 114, 2 ед.

 

7.4 Индексный метод изменения взвешенной средней: индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов

Индексный метод применяется в статистике также для изучения динамики средних величин и выявление факторов, влияющих на динамику средних. Эти задачи решаются с помощью системы взаимосвязанных индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних величин какого-либо признака в отчетном и базисных периодах:

 

 

Индекс переменного состава характеризует средний уровень признака за счет влияния двух факторов:

1. изменение значений усредняемого признака (x) у отдельных единиц совокупности.

2. структурных изменений, под которыми понимается изменение доли отдельных единиц совокупности в общей численности.

Индекс постоянного состава отражает изолированное действие только одного фактора: изменение значений у отдельных единиц совокупности и определяется по формуле:

 

 

Этот же индекс может быть рассчитан и в агрегатной форме:

 

 

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности на динамику среднего размера признака:

 

Между данными признаками существует взаимосвязь:

 

 

Система индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов строится для изучения динамики цен, себестоимости, производительности труда, средней заработной платы, фондоотдачи и других вторичных признаков.

Рассмотрим применение этих индексов для изучения динамики производительности труда:

 

 

 

где - производительность труда за базисный и отчетный период,

- численность работников за эти же периоды.

 

Помимо мультипликативной модели, на основе данных индексов может быть построено и аддитивное разложение, отражающее абсолютное изменение изучаемого показателя за счет отдельных факторов.

На основании выше перечисленных индексов можно получить:

1. Абсолютное изменение объема продукции за счет всех факторов:

 

2. Абсолютное изменение объема продукции за счет изменения производительности труда:

 

3. Абсолютное изменение объема продукции за счет изменения численности работников:

 

 

Продолжим рассмотрение примера № 1 (табл. 7.1 и 7.2).

Индекс переменного состава производительности труда равен:

 

Это означает, что в целом по трем предприятиям производительность труда увеличилась на 14, 9 за счет изменения производительности труда по каждому почтамту и за счет влияния структурных сдвигов:

 

 

За счет первого фактора производительность труда увеличилась на 15%:

 

 

За счет структурных сдвигов производительность труда не изменилась.

Общее изменение доходов составило:

 

тыс. руб.

 

За счет роста производительности труда прирост доходов составляет:

 

тыс. руб.

 

За счет изменения численности работников прирост доходов составляет:

 

 

Наибольший прирост доходов получен за счет роста производительности труда.

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.009 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал