Формулировки теорем

– плечо пары сил (рис. 51).

Рис. 51. Пара сил

1. Две пары сил, имеющие одинаковые моменты, эквивалентны.

2. Пару сил можно переносить в плоскость, параллельную данной, не меняя её действия.

3. Система пар сил в пространстве эквивалентна одной паре с моментом, равным геометрической сумме моментов слагаемых пар:

ТЕОРЕМА О ПАРАЛЛЕЛЬНОМ ПЕРЕНОСЕ СИЛЫ

(ПРИВЕДЕНИЕ СИЛЫ К НЕКОТОРОМУ ЗАДАННОМУ ЦЕНТРУ)

Формулировка: силу, приложенную к телу, можно переносить параллельно из данной точки в другую, прибавляя пару сил с моментом, равным моменту переносимой силы до другой точки (рис. 52).

Доказательство:

Рис. 52. Теорема о параллельном переносе силы

и – дополнительные силы:

Пара сил и образуют момент .

В точке остаётся сила и появляется момент .