Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Потенційна енергія деформації при крученні.






Потенційна енергія деформації U, накопичена в пружному тілі, чисельно дорівнює роботі W зовнішніх сил, виконаної в процесі деформування пружного тіла. Розглянемо стержень довжиною ℓ навантажений крутильним моментом М (рис.10.6а).

Виріжемо елементарний відрізок dz і розглянемо його деформацію. Умовно закріпимо лівий переріз нескінченно малого елемента вала dz. При статичному навантаженні моментомMк правий переріз елемента повернеться на кут dj (рис.10.6б). Елементарна робота dW моменту Mк на куті закручування dj при навантаженні визначається площею трикутника (рис.10.6в), тобто . Кут закручування dj визначається за формулою (10.10) і складе: . Підставивши значення dj у вираз для роботи dW, одержимо , де Ip – полярний момент інерції при крученні. Але робота dW чисельно дорівнює потенційної енергії деформації dU, тобто . Повна потенційна енергія деформації визначається як інтеграл по довжині стержня:

(10.15)

Рис.10.6.

Якщо стержень складається з декількох ділянок, потенційна енергія деформації обчислюється як сума інтегралів по ділянках:

(10.16)


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал