Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Проекция вектора на ось. Свойства проекций






Осью называется прямая с заданным началом отсчета и направлением (направление на рисунках указывается стрелкой).

Проекцией точки А на ось 0 u называется точка А 1 пересечения оси и плоскости , перпендикулярной этой оси и проходящей через точку А (рис. 2.3).

Векторной проекцией вектора на ось 0 u называется вектор , где А 1, В 1 – проекции точек А, В на ось 0 u.

Числовой проекцией (или просто проекцией) вектора на ось 0 u называется число, равное:

, если вектор и ось 0 u одинаково направлены (рис. 2.4, а);

, если вектор и ось 0 u направлены противоположно (рис. 2.4, б);

0, если =


Обозначается проекция вектора на ось 0 u символом: . Из определения следует, что

, (2.1)

где – угол между положительным направлением оси 0 u и вектором .

Таким образом, если угол острый, то проекция вектора на ось положительна, если тупой угол, то проекция отрицательна; если , то проекция равна нулю.

Вектор называется единичным, если .

Единичный вектор , направление которого совпадает с направлением оси 0 u, называется направляющим вектором этой оси или ортом оси. Если – единичный вектор, сонаправленный с вектором , то , если направлен противоположно вектору , то .


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал