Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Усеченный конус
|
|
 |
Возьмем произвольный конус и проведем секущую плоскость, перпендикулярную к его оси (рис. 72). Эта плоскость пересекается с конусом по кругу и разбивает конус на две части. Одна из частей представляет собой конус, а другая называется усеченным конусом. Основание исходного конуса и круг, полученный в сечении этого конуса плоскостью, называются основаниями усеченного конуса, а отрезок, соединяющий их центры — высотой усеченного конуса.
Рис. 72
Часть конической поверхности, ограничивающая усеченный конус, называется его боковой поверхностью, а отрезки образующих конической поверхности, заключенные между основаниями, называются образующими усеченного конуса. Все образующие усеченного конуса равны друг другу.
 |  | ||
Усеченный конус может быть получен вращением прямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны, перпендикулярной к основаниям. На рисунке изображен усеченный конус, полученный вращением прямоугольной трапеции АВСO вокруг стороны СO, перпендикулярной к основаниям АO и ВС (рис. 73). При этом боковая поверхность образуется вращением боковой стороны АВ, а основания усеченного конуса — вращением оснований СВ и OА трапеции.
Рис. 73 Рис.74
Найдем формулу площади боковой поверхности усеченного конуса, зная радиусы r, r1 оснований и образующую усеченного конуса l (рис. 74).
Площадь боковой поверхности усеченного конуса, это разность площадей большого конуса и маленького, образованного сечением.
Площадь полной поверхности усеченного конуса равна сумме площади боковой поверхности, площади нижнего основания и площади верхнего основания
