Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теоретические сведения. Соединение элементов называется последовательным, если отказ хотя бы одного элемента приводит к отказу всей системы
Соединение элементов называется последовательным, если отказ хотя бы одного элемента приводит к отказу всей системы. Система последовательно соединенных элементов работоспособна тогда, когда работоспособны все ее элементы. Вероятность безотказной работы системы за время t определяется формулой Pc(t) =P1(t)*P2(t)...Pn(t)= (3.1) где Рi(t) - вероятность безотказной работы i-го элемента за время t. Если Рi (t) =Р(t), то Pc(t)=Pn(t). (3.2) Выразим Рс(t) через интенсивность отказов i(t) элементов системы. Имеем: (3. 3) или (3.4) где (3.5) Здесь λ i(t) - интенсивность отказов i-го элемента; λ с(t) - интенсивность отказов системы. Вероятность отказа системы на интервале времени (0, t) равна (3.6) Частота отказов системы fc(t) определяется соотношением (3.7) Интенсивность отказов системы (3.8) Среднее время безотказной работы системы: (3. 9) В случае экспоненциального закона надежности всех элементов системы имеем . (3.10) ; (3.11) ; (3.12) ; (3.13) ; (3.14) ; (3.15) ; (3.16) , (3.17) где mti - среднее время безотказной работы i - го элемента. При расчете надежности систем часто приходится перемножать вероятности безотказной работы отдельных элементов расчета, возводить их в степень и извлекать корни. При значениях Р(t), близких к единице, эти вычисления можно с достаточной для практики точностью выполнять по следующим приближенным формулам: (3.18)
где qi (t) -- вероятность отказа i - го элемента.
|