Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Критерий минимаксного риска Сэвиджа






Рассчитаем матрицу рисков. Для этого в каждом столбце находим максимальный элемент и вычитаем из него все остальные элементы столбца, результаты записываем на соответствующих местах, т.е. по формуле

 

 

Первый столбец матрицы рисков.

Максимальный элемент в первом столбце: a11 = 2, значит по формуле:

r11 = 2 – a11 = 2 -2 = 0

r21 = 2 – a21 = 2 –(-1) = 3

r31 = 2 – a31 = 2 –(-7) = 9

Второй столбец матрицы рисков.

Максимальный элемент во втором столбце: a32 = 13, значит:

r12 = 13 – a12 = 13 –(-3) = 16

r22 = 13 – a22 = 13 –5 = 8

r32 = 13 – a32 = 13 –13 = 0

Третий столбец матрицы рисков.

Максимальный элемент в третьем столбце: a13 = 7, значит:

r13 = 7 – a13 = 7 –7 = 0

r23 = 7 – a23 = 7 –4 = 3

r33 = 7 – a33 = 7 –(-3) = 10

Матрица рисков представлена в таблице 2 (в каждом столбце на месте максимального элемента платежной матрицы должен стоять ноль):

 

      Wi
       
       
       

 

Дополним матрицу рисков рассчитанными значениями критерия Wi – в каждой строке выбираем максимальный элемент

 

W1 = max{0; 16; 0} = 16

W2 = max{3; 8; 3} = 8

W3 = max{9; 0; 10} = 10

Найденные значения заносим в столбец (Wi) и выбираем минимальное W = min{16, 8, 10} = 8.

Оптимальной по данному критерию является стратегия А2 – продавать в зимние месяцы.

На основании полученных результатов (табл. 1 и 2) можно сделать следующие выводы.

1) Стратегия А1 (продавать сразу после уборки) не является оптимальной ни по одному из критериев.

2) Стратегия А2 (продавать в зимние месяцы) является оптимальной согласно критериям недостаточного основания Лапласа, максиминного критерия Вальда и минимаксного критерия Сэвиджа.

3) Стратегия А3 (продавать в весенние месяцы) является оптимальной согласно критериям Байеса, пессимизма-оптимизма Гурвица, Ходжа-Лемана.

4) Окончательный выбор стратегии определяет ЛПР.

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал