Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Дополнительные точечные оценки точности неравноточных измерений
Вариант 3. одним и тем же прибором производят m серий измерения некоторой величины. В качестве оценки дисперсии применяют взвешенное среднее из эмпирических дисперсий. , (3.7) где - количество измерений в сериях, - эмпирические дисперсии соответствующей серии измерений. Эта оценка является несмещенной и состоятельной, но является асимптотически эффективной. Однако, эта оценка (вариант 3) использует большее количество информации, чем оценка варианта 2. Это делает данную оценку более надежной. В частном случае: Когда число измерений в каждой серии одинаково и равно m: т.е. число серий i =1, …, m. Число измерений в серии: . (3.8) Т.е. в качестве оценки дисперсии принимается среднее арифметическое значение эмпирических дисперсий. Вариант 4. проведено m серий измерений одной и той же величины. По результатам измерения известны только 1) количества измерений в каждой серии и 2) средние арифметические результатов измерений в каждой серии. В качестве оценки дисперсии применяют эмпирическую дисперсию из средних: , (3.9) где , . Оценка является несмещенной и состоятельной. При является также эффективной. 4) Вычисление средних с выбором начала отсчета При подсчете среднего значения величины y c выбранным началом отсчета с оценки проводят при линейной замене. , где где h – const (шаг варьирования новой переменной); ui – новая переменная величина, Тогда среднее значение можно определить следующим образом , где (3.10) Среднее квадратическое отклонение: , (3.11) где Для контроля вычислений весь расчет повторяют с другим началом отсчета с 1. Результаты вычисления и S должны совпадать с точностью до возможных ошибок округления.
|