Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Определение.






Диагональю прямоугольника называется любой отрезок соединяющий две вершины противоположных углов прямоугольника.

Формулы определения длины диагонали прямоугольника:

  1. формула диагонали прямоугольника через две стороны прямоугольника (через теорему Пифагора):

d = √ a2 + b2

  1. формула диагонали прямоугольника через площадь и любую сторону:
d = √ S2 + a4 = √ S2 + b4
a b
  1. формула диагонали прямоугольника через периметр и любую сторону:
d = √ P2 - 4Pa + 8a2 = √ P2 - 4Pb + 8b2
   
  1. формула диагонали прямоугольника через радиус описанной окружности:

 

d = 2R

  1. формула диагонали прямоугольника через диаметр описанной окружности:

d = Dо

  1. формула диагонали прямоугольника через синус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны противоположной этому углу:
d = a
sin α
  1. формула диагонали прямоугольника через косинус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны прилегающей к этому углу:
d = b
cos α
  1. формула диагонали прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника

d = √ 2S: sin β

 

Периметр прямоугольника

Определение.

Периметром прямоугольника называется сумма длин всех сторон прямоугольника.

Формулы определения длины периметру прямоугольника:

  1. формула периметру прямоугольника через две стороны прямоугольника:

P = 2a + 2b

 

P = 2(a + b)

  1. формула периметру прямоугольника через площадь и любую сторону:
P = 2S + 2a2 = 2S + 2b2
a b
  1. формула периметру прямоугольника через диагональ и любую сторону:

P = 2(a + √ d2 - a2) = 2(b + √ d2 - b2)

  1. формула периметру прямоугольника через радиус описанной окружности и любую сторону:

P = 2(a + √ 4R2 - a2) = 2(b + √ 4R2 - b2)

  1. формула периметру прямоугольника через диаметр описанной окружности и любую сторону:

P = 2(a + √ Do2 - a2) = 2(b + √ Do2 - b2)

 

Площадь прямоугольника

Определение.

Площадью прямоугольника называется пространство ограниченный сторонами прямоугольника, то есть в пределах периметра прямоугольника.

Формулы определения площади прямоугольника:

  1. формула площади прямоугольника через две стороны:

S = a · b

  1. формула площади прямоугольника через периметр и любую сторону:
S = Pa - 2a2 = Pb - 2b2
   
  1. формула площади прямоугольника через диагональ и любую сторону:

S = a√ d2 - a2 = b√ d2 - b2

  1. формулаплощи прямоугольника через диагональ и синус острого угла между диагоналями:
S = d2 · sinβ
 
  1. формула площади прямоугольника через радиус описанной окружности и любую сторону:

S = a√ 4R2 - a2 = b√ 4R2 - b2

  1. формула площади прямоугольника через диаметр описанной окружности и любую сторону:

S = a√ Do2 - a2 = b√ Do2 - b2

 

Окружность описанная вокруг прямоугольника


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал