Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Решение типовых задач






 

Пример 1. Имеются следующие данные о распределении населения по среднедушевому доходу:

Среднедушевой денежный доход за период, усл.ден.ед. Численность населения, млн. чел. Среднедушевой денежный доход за период, усл.ден.ед.. Численность населения, млн. чел.
До 200 6, 4 1200-1400 7, 5
200-400 30, 8 1400-1600  
400-600 33, 2 1600-1800 2, 8
600-800   1800-2000 2, 9
800-1000 17, 1 Свыше 2000  
1000-1200 11, 3 Итого:  

Определите:

1) среднедушевой доход населения, медианный доход, нижний и верхний децили;

2) децильный коэффициент дифференциации доходов и коэффициент фондов.

 

Расчеты приведены в таблице:

Среднедушевой денежный доход у.д.е., х Численность населения, млн. чел., fi хi, середина интервала хi fi Si, накопленные частоты
До 200 6, 4     6, 4
200-400 30, 8     37, 2
400-600 33, 2     70, 4
600-800       95, 4
800-1000 17, 1     112, 5
1000-1200 11, 3     123, 8
1200-1400 7, 5     131, 3
1400-1600       136, 3
1600-1800 2, 8     139, 1
1800-2000 2, 9      
Свыше 2000        
Итого:        

 

Среднедушевой доход населения определяется по формуле средней арифметической взвешенной величины:

 

Медианный доход характеризуется медианой:

 

Нижний и верхний децили:

 

Децильный коэффициент дифференциации доходов:

 

Для определения коэффициента фондов необходимо рассчитать среднюю величину дохода в низкодоходной и высокодоходной группах. Используя приемы вторичной группировки, произведем перегруппировку исходных данных, выделив 10% людей с низким доходом и 10% людей с высоким доходом. Таким образом, каждая из групп будет иметь численность по 14, 8 млн.чел.

 

Результаты перегруппировки для доходных групп представлены в таблице:

 

Среднедушевой денежный доход у.д.е., х Численность населения, млн. чел., fi хi, середина интервала хi fi
10%-ая низкодоходная группа
До 200 6, 4    
200-400 8, 4    
Итого по низкодоходной группе 14, 8    
10%-ая высокодоходная группа
1400-1600 3, 1    
1600-1800 2, 8    
1800-2000 2, 9    
Свыше 2000      
Итого по высокодоходной группе 14, 8    

 

Используя формулу средней арифметической взвешенной величины, рассчитаем средние душевые доходы в каждой доходной группе:

 

Коэффициент фондов:

 

Пример 2. Имеются следующие данные о распределении общего объема денежных доходов населения региона по 20%-ым группам, %:

 

Показатель Отчетный год
Денежные доходы, всего: 100, 0
В том числе по 20%-ым группам населения:  
Первая (с наименьшими доходами) 6, 5
Вторая 10, 6
Третья 16, 5
Четвертая 22, 5
Пятая (с наибольшими доходами) 43, 9

Определите коэффициенты концентрации доходов Джини и Лоренца и постройте кривую Лоренца.

 

Расчеты представим в таблице:

Социальная группа населения Доля населения, xi Доля в общем объеме денежных доходов, yi cum yi xi yi xi cum yi
  0, 2 0, 065 0, 065 0, 013 0, 013 0, 135
  0, 2 0, 106 0, 171 0, 0212 0, 0342 0, 094
  0, 2 0, 165 0, 336 0, 033 0, 0672 0, 035
  0, 2 0, 225 0, 561 0, 045 0, 1122 0, 025
  0, 2 0, 439   0, 0878 0, 2 0, 239
Итого:       0, 2 0, 4266 0, 528

 

Коэффициент концентрации доходов Джини определяется по формуле:

 

Коэффициент концентрации доходов Лоренца определяется по формуле:

 

Построим кривую Лоренца:

 

 

Кривая Лоренца иллюстрирует неравномерность в распределении общего объема денежных доходов. Так 40% населения концентрируют всего 17, 1% совокупных доходов.

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.009 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал