Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Функция






Определение

Пусть такое, что оно обладает свойством, если

, то y=z.

Такое свойство отношения называется однозначностью или функциональностью, а само отношение f называется функцией из А в В и обозначается следующим образом: .

 

Часто используется запись y=f(x)

х – аргумент ,

y – значение функции .

 

Пусть

область определения функции

область значений функции .

 

Пример

рассмотрим отношения:

R={(1, 2), (2, 3), (3, 2)} - функция

R={(1, 2), (1, 3), (2, 3)} – не функция

R={(x, x2-2x+3)| x R} – функция, обычно записывается

y=x2-2x+3

 

Функция называется функцией n аргументов или n-местной функцией .

Пусть

1) функция называется тотальной, если , в противном случае называется частичной;

2) функция называется инъективной (разнозначной), если из того, что

y=f(x1) и y=f(x2) следует, что х12

3) функция называется сюръективной, если

4) функция называется биективной, если она инъенктивна и сюрьективна.

 

Пример

y f1 – сюрьективна, но не инъективна

1 f2 – не сюрьективна, но инъективна

f3 – биективна f4 – не сюрьективна и не инъективна

1 х

 

Пример

Рассмотрим конкретные функции, :


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал