Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Формулы степенных средних величин






Вид степенной средней Показатель (к) Формула средней
простая средняя взвешенная средняя
Гармоническая -1 = =
Геометрическая   = =
Арифметическая   = =
Квадратическая   = =
Кубическая   = =

 

Указанные формулы можно получить из соответствующих формул для простой и взвешенной степенной средней при значениях к =-1; 0; 1; 2; 3.

Например, выведем формулы средней гармонической простой и взвешенной при к = -1.

.

где - статистический вес.

Аналогично можно вывести остальные формулы средних величин. При выводе средней геометрической требуется знание теории пределов.

При расчете средних по одним и тем же данным получаются разные результаты. В этом случае действует правилом мажорантности средних: с увеличением показателя степени средней к увеличивается и соответствующая средняя величина, т.е.

< < < <

Рекомендуется использовать разные виды средних в зависимости от вида статистических данных и конкретной ситуации.

В частности, форма, вид и методика расчета средней величины зависят от:

§ цели исследования;

§ вида и взаимосвязи изучаемых признаков;

§ характера исходных данных.

На практике среднюю во многих случаях можно определить с помощью исходного соотношения средней (ИСС) и ее логическую формулу:

.


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал