Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Интегральная функция распределения
Интегральная функция распределения позволяет задать как дискретную, так и непрерывную случайную величину. Интегральная функция распределения (ИФР) – это функция F (x), определяющая для каждого возможного значения x вероятность того, что случайная величина X примет значение меньшее x, т. е.
Геометрический смысл ИФР – это вероятность того, что случайная величина X примет значение, которое на числовой оси лежит левее точки x. Для дискретной случайной величины Х, которая может принимать значения х 1, х 2, …, хn, функция распределения имеет вид:
где означает, что суммирование касается всех тех значений хi, величина которых меньше х.
Свойства интегральной функции распределения: 1. Значения интегральной функции распределения принадлежат отрезку [0; 1]: . 2. Вероятность того, что случайная величина X примет значение, заключенное в интервале (a, b), равна приращению интегральной функции распределения на этом интервале . 3. Если все возможные значения x случайной величины принадлежат интервалу (a, b), то , если ; , если . График интегральной функции распределения непрерывной случайной величины представлен на рис. 2.
Рис. 2
График интегральной функции распределения дискретной случайной величины представлен на рис. 3. Рис. 3
|