Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Свойства векторного произведения.
, т.е. векторное произведение не обладает переместительным свойством. , если , либо , либо (коллинеарность ненулевых векторов) (сочетательное свойство по отношению к скалярному множителю). (распределительное свойство). Векторные произведения координатных ортов i, j и k: , ; ; . Векторное произведение векторов и вычисляется по формуле Некоторые приложения векторного произведения Установление коллинеарности векторов Если , то (и наоборот), т.е.
Нахождение площади параллелограмма и треугольника Согласно определению векторного произведению векторов и , т.е. . И, значит, . Пример 7.1. Вычислить площадь треугольника с вершинами и Решение: Находим векторы
Смешанное произведение векторов
|