Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Предел функции. Пусть функция y определена в окрестности точки х=а, за исключением быть может, самой точки а
Пусть функция y определена в окрестности точки х=а, за исключением быть может, самой точки а. Представляет интерес поведение этой функции при приближения х к а. Определение 1. Число А называется пределом функции y при х стремящимся к а, если для каждого сколь угодно малого положительного числа найдется такое число , что при выполняется неравенство . Обозначается Определение 2. Число А называется пределом функции y при , если какова бы ни было положительное число , можно найти такое число N, что для всех выполняется неравенство . Обозначается . Иными словами, если функция имеет число А своим пределом при , то при неограниченном возрастании аргумента х разность между значением функции и числом А становится сколь угодно близкой к нулю. Определение3. Если для любой последовательности значений аргумента, сходящейся к а, соответствующая последовательность значений функции сходится к А, то А, называется пределом функции при при . При вычислении пределов пользуются следующими теоремами о пределах: 1) 2) 3) 4) 5) , Если функция y определена в точке х=а .
|