Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Дисперсных систем
Седиментационная устойчивость - это способность дисперсной системы сохранять неизменным во времени распределение частиц по объему системы, т.е. способность системы противостоять действию силы тяжести. Чтобы оценить седиментационную устойчивость системы, необходимо знать следующие характеристики: r – радиус частицы дисперсной фазы; – плотность частицы; – плотность дисперсионной среды; – вязкость дисперсионной среды; V – объем частицы. По закону Архимеда, на каждую частицу в системе действует сила тяжести (подъемная сила), равная: F = mg = Vpg, (10.1) где g – ускорение свободного падения. Эффективная масса частицы m' равна m'=V( - о), (10.2) Если ( – о)> 0, т. е. > о, частица будет оседать, если < о – частица будет всплывать. Примем, что > о. Тогда частица дисперсной фазы будет оседать под действием силы тяжести: Fсед=m'g=V( – о)g, (10.З) При оседании частицы в дисперсионной среде с вязкостью возникает встречная сила – сила трения Fтp, пропорциональная скорости движения частицы: Fтр = B* Uсед, (10.4) где Ucед – скорость оседания частицы; В – коэффициент трения. Таким образом, чем больше скорость оседания, тем больше сила трения, замедляющая оседание. В результате устанавливается стационарный режим седиментации, которому соответствует Fсед = – Fтp, и частица оседает с постоянной скоростью. Итак, V * ( – о)* g =В*Ucед, отсюда: (10.5) Часто для характеристики процесса седиментации используют не скорость седиментации Ucед, а удельный поток седиментации Iсед. Удельный поток седиментации – это число частиц, оседающих в единицу времени через сечение единичной площади, нормальное к направлению седиментации. Размерность iсед: [iсед] = част/см2 * с. Из определения iсед следует: iсед = Uсед * v где v – концентрация частиц в дисперсной системе. Подставив в это уравнение значение Uсед из (10.5), получим (10.6) Таким образом, удельный поток седиментации прямо пропорционален V, v, ( – о) и обратно пропорционален В. Для сферической частицы радиуса r, , коэффициент трения по уравнению Стокса В = 6 r. Подставив эти выражения в уравнение (10.6), получим: (10.7) Значит, в случае сферических частиц удельный поток седиментации прямо пропорционален квадрату радиуса и обратно пропорционален вязкости среды. Однако, рассматривая процесс седиментации, мы до сих пор не учитывали броуновского движения, в котором участвуют частицы микроскопических и коллоидных размеров. Следствием броуновского движения, как мы знаем, является диффузия, которая стремится выровнять концентрацию частиц по всему объему, в то время как седиментация приводит к увеличению концентрации в нижних слоях. Таким образом, наблюдается два противоположных потока: поток седиментации iсед и поток диффузии iдиф. Согласно уравнению (9.4), , где Каков же результат конкуренции этих потоков? Возможны три варианта: 1. 1, т.е. iсед> > iдиф, т.е. Чтобы выполнилось это неравенство, значения Т и – должны быть малы, а и v – велики. В реальных условиях эти параметры заметно изменить сложно, а радиус частиц в дисперсных системах изменяется в широком интервале: от 10-7 до 10-2 см и именно радиус частиц является определяющим. Установлено, что данное неравенство соблюдается, когда r 10-3 см. В этих случаях диффузией можно пренебречь, идет быстрая седиментация – система является седиментационно неустойчивой. 2. 1, т.е. iсед< < iдиф, т.е. Это условие должно выполняться, когда Т и – велики, а и v – малы. Но и здесь решающую роль играет радиус частиц. Установлено, что это неравенство выполняется при r 10-5 см. В этом случае можно пренебречь седиментацией, диффузия приведет к равномерному распределению частиц по всему объему сосуда. Дисперсная система является седиментационно- устойчивой. 3. 1, т.е. iсед iдиф, т.е. В системе имеет место седиментационно-диффузионное равновесие Проинтегрируем это уравнение, разделив переменные: где v 0 – концентрация частиц на дне сосуда; v h – концентрация частиц на высоте h от дна. , , (10.8) гипсометрический закон Лапласа-Деррена. В этом случае система является седиментационно – устойчивой, но распределение частиц в ней не равномерное, а равновесное. Это распределение наблюдается, когда 10-5 < r < 10-3 см. В качестве примера рассмотрим дисперсную систему, в которой дисперсной фазой являются сферические частицы диоксида кремния SiO2, а дисперсионной средой – вода, = 1, 0 г/см3; = 0, 015 П. В таблице 10.1 приведены данные о седиментации в зависимости от радиуса частиц дисперсной фазы. Из таблицы следует, что седиментация в лиофобных золях протекает очень медленно. Таблица 10.1 Скорость седиментации SiO2 в зависимости от размера частиц
Итак, седиментационная устойчивость дисперсных систем определяется, главным образом, размерами частиц дисперсной фазы: • лиофобные золи (10-7 – 10-5см) – седиментационно-устойчивые системы, характерна диффузия, обеспечивающая равномерное, распределение частиц по объему системы; • микрогетерогенные системы (10-5 – 10-3 см) – устанавливается седиментационно – диффузионное равновесие, для которого характерно гипсометрическое распределение частиц по объему системы; • грубодисперсные (более 10-3 см) – седиментационно – неустойчивые системы, происходит быстрая седиментация.
|