Вычисление пределов .

Предел функции.

Геометрическая интерпретация пределов функции.

f(x) =A

А+Е

Е

А

Е

А-Е

- окрестностью т. называются все значения Х, удовлетворяющие неравенству , т.е.

f(x)=A, если для любого Е> 0, сколь угодно малого, существует число , такое, что

, следует неравенство , т.ч.

! - единственный

- существует

- любой

f(x) =A, если , т.ч. , и

у

Х А А+Е

А-Е

у=f(x) у=f(x)

х

М М

Для того, чтобы вычислить любой предел, необходимо предельное значение аргумента подставить в функцию.

Пример:

( =

Вычисление пределов.

При вычислении подобных пределов, если в числителе и знаменателе многочлены, то:

1) если степень числителя больше степени знаменателя, то предел =

2) если степень числителя меньше степени знаменателя, то предел = 0

3) если степени числителя и знаменателя равны, то предел = относительно коэффициентов переменных.

Примеры:

=

= = = =

= = = = =1

= = = = 0