Задача 86. Альфа-частица, кинетическая энергия которой W=500 эВ, влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярное к направлению ее движения

Альфа-частица, кинетическая энергия которой W =500 эВ, влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярное к направлению ее движения. Индукция магнитного поля В =0, 1 Тл. Найти силу F, действующую на альфа частицу, радиус R окружности, по которой она движется и период обращения Т альфа-частицы.

Действующая на частицу сила, всегда перпендикулярна к скорости движения частицы. Это значит, работа силы всегда равна нулю.

Следовательно, абсолютное значение скорости движения частицы, а значит, и энергия частицы остаются постоянными при движении. Т.к. u =const, то

F = quB. (1)

остается постоянной.

Эта сила, будучи перпендикулярной к направлению движения, является центростремительной. Но под действием постоянной по модулю центростремительной силы есть движение по окружности.

Радиус R этой окружности определяется условием

. (2)

Подставляя (1) в (2), получаем:

(3)

Подставляя (1) в (3), получаем

.

Найдем время Т, затрачиваемое частицей на один оборот. Для этого разделим длину окружности 2p R на скорость частицы u

. (4)

Подставим (1), (3) в (4), получим

Вычисления:

Ответ: сила, действующая на альфа частицу, влетающую в однородное магнитное поле, перпендикулярное направлению ее движения, равна F = , радиус окружности, по которой перемещается частица, равен R =3, 2 см, период обращения альфа частицы равен Т = .