Условие динамической устойчивости системы

Необходимым условием стабильности (динамической устойчивости) системы, состоящей из N элементов, является нечетное число этих элементов. Необходимым и достаточным условием ее стабильности является нетранзитивность отношений подавления (подчинения, преодоления), существующих между нечетным числом формирующих систему элементов.

Отношения подавления-подчинения между N элементами являются нетранзитивными, если 1-й элемент подавляет (ослабляет) 2-й элемент, 2-й элемент подавляет 3-й элемент, i-й элемент подавляет i+1-й элемент, N – 1-й элемент подавляет N-й элемент, и наконец, N-й элемент подавляет 1-й элемент.

Итак, состоящая из трех элементов триада является принципиально, абсолютно устойчивой системой. Другие образованные нечетным числом элементов системы обладают меньшей степенью устойчивости (чуть ниже мы дадим этому объяснение).

В далеком прошлом Гаутама Будда заметил: все состоящее из частей разрушается. Не подвергая сомнению авторитет основателя одной из крупнейших религиозных систем, заметим: скорость разрушения состоящей из частей системы зависит от числа элементов и способа, которым эти элементы взаимодействуют (связаны) друг с другом. Стабильность (время жизни) системы определяется предельной скоростью, с которой стабилизирующий систему управляющий сигнал (подавления, подчинения) проходит по замкнутой цепочке элементов. Чем большее число элементов содержит система, тем большая скорость распространения управляющего воздействия требуется для того, чтобы оно, пройдя по цепочке этих элементов, восстановило потерянное равновесие до того, как потеря равновесия не обрела необратимого характера – не разрушила систему (о факторах, влияющих на скорость распространения сигнала в социуме, можно будет прочесть на третьем Шаге пятой Ступени).

Абсолютная стабильность системы достигается в случае предельной, бесконечной скорости распространения сигнала, импульса отрицательной обратной связи. В этом случае любое изменение того или иного элемента системы нетранзитивных элементов мгновенно компенсируется воздействием на него соседнего контролирующего элемента.

Из теории систем известно, что в системе, стабилизируемой отрицательной обратной связью, при появлении задержки управляющего сигнала (т. е. когда скорость передачи управляющего импульса является конечной) возникают колебания (именно эти колебания в системе из трех элементов мы описывали на первой Ступени). «Действие отрицательной обратной связи (ООС) стремится уменьшить отклонение в системе, т. е. вернуть систему в некоторое состояние, именуемое устойчивым равновесием. Обратная связь без задержки всегда работает на стабилизацию состояния системы. Привнесение задержки в систему меняет характер поведения системы. В ответ на отклонение системы от положения равновесия сначала обратная связь никак себя не проявляет, потом она начинает действовать с задержкой, возвращает систему в равновесное состояние, но из-за задержки обратная связь продолжает действовать и уводит систему в другую сторону. Опять с задержкой обратная связь стремится вернуть систему к равновесному состоянию, и снова система «проскакивает» равновесное состояние. Т. е. в ответ на возмущение система совершает затухающие колебания с амплитудой и частотой, обусловленной внутренними параметрами системы».[117]

Отметим, что колебания затухают потому, что в системе есть демпфирование, потеря энергии – проще говоря, трение. При этом чем медленнее распространяется сигнал ООС, тем бó льшими будут период и амплитуда возникающих в системе колебаний. Значит, при конечной скорости распространения управляющего воздействия от элемента к элементу чем большее количество элементов формирует систему, тем бó льшая амплитуда колебаний ей угрожает. И поскольку скорость распространения управляющего сигнала между элементами социальной системы определяется текущим уровнем развития ее техники и технологии (включая социальную технологию), относительно стабильности систем, сформированных нетранзитивными наборами элементов, можно сделать следующий вывод: триада стабильней пентады, пентада стабильней септады и т. д.

Если же скорость управляющего сигнала близка к нулю, то в системе возникает автоколебательный процесс с нарастанием по амплитуде. Амплитуда возникающих в системе колебаний начинает стремиться к бесконечности, и мы опять приходим к ситуации (речь идет о социальной системе), когда корректирующие сигналы Народа не доходят до Власти, и дело заканчивается колебанием максимальной силы – социальной революцией.

Описанная на третьем Шаге пятой Ступени транспортная теорема представляет собой частный случай проявления указанных закономерностей – любое государство представляет собой результат взаимодействия составляющих его функциональных блоков. При слишком медленном распространении управляющего воздействия, управляющего сигнала между его функциональными блоками, в системе возникает паразитное (непроизвольное, неуправляемое) колебание, в предельном случае выливающееся в революцию – в разрыв системы управления. В развал страны – в отпадение от нее территорий, находящихся слишком далеко от центра принятия решений.

Заметка на полях.

Таким образом, чем медленнее Власть реагирует на угрозы и сигналы, приходящие с периферии, тем больше вероятность, что периферия отойдет в управление какой-либо другой Власти – более поворотливой и понятливой.

В социальной триаде описанный эффект возникновения разрушительных внутренних колебаний выражается следующим образом: чем упорнее Власть игнорирует исходящие от Народа импульсы отрицательной обратной связи, чем медленнее она реагирует на эти импульсы, тем реже в социуме происходят какие бы то ни было изменения и тем более впечатляющий масштаб в конечном счете имеют эти изменения – всякий раз, когда происходит социальная революция.

Если задержка сигнала не носит столь патологического характера, колебания в социальной системе не имеют указанной амплитуды, однако в любом случае эффективность социума падает – колебания приводят к экономически бессмысленным действиям исполнителей, «пар уходит в гудок». Поэтому нашей задачей является создание такой социальной системы, скорость распространения управляющего сигнала (сигнала отрицательной обратной связи) в которой будет максимально возможной.

«Любую революцию порождает само правительство, оно создает вакуум, куда бунтари засасываются, можно сказать, против воли... Империи рушатся потому, что гниют изнутри, а правители, на чьем счету нет никаких конкретных преступлений, приводят свой народ к катастрофе всем, чего они не удосужились сделать. А подлинные лидеры правят мощно, ярко, ведут за собой народ к четко поставленной цели». [118]