Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Решение. 1. По временным рядам переменных строим модель парной регрессии






1. По временным рядам переменных строим модель парной регрессии

(t=1, 2, …, n; n=12),

параметры которой оцениваем обычным методом наименьших квадратов.

 

С помощь табличного процессора MS Excel были определены коэффициенты уравнения регрессии : b0=81, 8; b1=0, 304.

 

Уравнение регрессии, таким образом, имеет вид:

.

 

Уравнение регрессии статистически значимо на уровне a=0, 05:

коэффициент детерминации имеет значение R2=0, 671;

 

F-статистика — F=20, 41;

 

табличное значение F-критерия Фишера — F0, 05; 1; 10=4, 96.

 

Значение углового коэффициента уравнения b1=0, 304 показывает, что при росте индекса рынка на 1 пункт цена акции возрастает в среднем на 0, 304 руб., т. е. на 30, 4 коп.

График зависимости Y от X выглядит следующим образом:

 

 

 

2. Построим график временного ряда остатков регрессии и проведем его визуальный анализ.

 

Предсказываемые уравнением регрессии значения результата и остатков (t=1, 2, …, n; n=12) приведены в таблице:

 

 

t                        
xt                        
yt                        
                       
et -3, 9 4, 8 6, 2 -2, 3 -8, 1 -9, 1 -7, 6 -3, 2 4, 3 6, 2 7, 3 5, 5

 

График временного ряда остатков имеет вид:

 

Визуальный анализ графика указывает на положительную автокорреляцию возмущений:

видно, что на графике имеются чередующиеся зоны положительных и отрицательных остатков регрессии.

Проверим это предположение методом Дарбина-Уотсона.

Определяем d-статистику по формуле

.

 

Критические значения d-критерия для числа наблюдений n=12 и уровня значимости a=0, 05 составляют d1=0, 97 и d2=1, 33.

 

 

Так как , то это свидетельствует о наличии положительной автокорреляции возмущений.

 

На это же указывает и коэффициент автокорреляции остатков первого порядка

,

который превышает критическое значение 0, 346 для n=12 и a=0, 05.

 

3. Применим обобщенный метод наименьших квадратов для оценки параметров исходной модели, для чего преобразуем исходные данные по формулам:

  ;  
  (t=1, 2, …, n; n=12).  

 

Преобразованные данные имеют вид:

 

t                        
65, 7 58, 8 57, 3 95, 9 110, 3 97, 2 91, 0 53, 7 85, 0 119, 5 123, 6
56, 7 50, 4 40, 6 51, 9 59, 0 57, 2 58, 7 52, 1 58, 7 69, 1 67, 8

 

Обычным методом наименьших квадратов определяем коэффициенты преобразованного уравнения регрессии (t=1, 2, …, n; n=12): ; . Свободный член исходного уравнения

.

 

 

Окончательно исходное уравнение регрессии примет вид:

.

 

Данное уравнение статистически значимо на уровне a=0, 05:

коэффициент детерминации имеет значение R2=0, 666;

F-статистика — F=17, 92;

табличное значение F-критерия Фишера — F0, 05; 1; 9=5, 12.

 

Таким образом при росте индекса рынка на 1 пункт цена акции возрастает в среднем на 0, 257 руб. или на 25, 7 коп.

ЛИТЕРАТУРА

1. Балдин К. В., Быстров О. Ф., Соколов М. М.Эконометрика: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ–ДАНА, 2004. - 254 с.

2. Доугерти К. Введение в эконометрику. -М.: ИНФРА-М, 1997. -402 с.

3. Дрейпер Н, Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. - М.: Статистика, 1973. - 392 с.

4. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов. Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 311 с.

5. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие. И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 192 с.

6. Эконометрика: Учебник. Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 с.

 

 

Тема:

Особенности построения моделей прогнозов в сфере финансовой деятельности.

См. Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. «Эконометрика». Учебник.

–М.: изд. «Экзамен», 2003, - 512 с.

 

А. Объекты финансовой эконометрики

1.Объктами финансовой эконометрики являются курсы акций, облигаций и др. ценных бумаг, цены на ресурсы, курсы валют стоимостные характеристики товаров, сделок, реализуемых и заключаемых на рынках и биржах.

2.Понятие финансового рынка и его особенности.

2.Использование финансовых показателей при формировании исходных данных временных рядов цен.

4.Допущения, используемые в финансовой эконометрике.

7.1 стр.235 – 244.

 

Б.Гипотезы финансовой эконометрики.

ГСБ-1, ГСБ-2 – гипотезы случайного блуждания и их влияние на финансовые показатели.

7.2 стр. 244 – 250.

 

В.Тестирование финансовых процессов.

7.2 стр. 250 – 261, 292 – 298.

 

Г.Финансовые процессы с непрерывным временем. Модели ГСБ – 1.

7.4 стр. 266 - 268.

 

Д. Модели изменяющейся вариации ГСБ - 2, ГСБ – 3.

7.5 стр268 – 282.

 

Е. Методы оценки параметров моделей с изменяющейся вариацией.

7.6 стр. 283 – 288.

 

Ж. Модели временных рядов финансовых показателей с нелинейными структурами.

7.7 стр. 288 – 292.

 

Упражнения. Стр. 299 – 301.

 

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.01 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал