Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Количественные показатели надежности
Вероятностью безотказной работы называется вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени или в пределах заданной наработки не произойдет ни одного отказа. Согласно определению , где t - время, в течение которого определяется вероятность безотказной работы; Т - время работы изделия от его включения до первого отказа. Вероятность безотказной работы по статистическим данным об отказах оценивается выражением = (N0 - n(t))/N, где N0 - число изделий в начале испытания; n(t)- число отказавших изделий за время t; - статистическая оценка вероятности безотказной работы. При большом числе изделий N0 статистическая оценка практически совпадает с вероятностью безотказной работы Р(t). На практике иногда более удобной характеристикой является вероятность отказа Q(t). Вероятностью отказа называется вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени возникает хотя бы один отказ. Отказ и безотказная работа являются событиями несовместными и противоположными, поэтому , Q(t)=1-P(t), . Частотой отказов называется отношение числа отказавших изделий в единицу времени к первоначальному числу испытываемых изделий при условии, что все вышедшие из строя изделия не восстанавливаются. Согласно определению , где - число отказавших образцов в интервале времени от до . Интенсивностью отказов называется отношение числа отказавших изделий в единицу времени к среднему числу изделий, исправно работающих в данный отрезок времени: , где Nср=(Ni+Ni+1)/2 – среднее число исправно работающих изделий в интервале Dt; Ni – число изделий, исправно работающих в начале интервала; Ni+1 – число изделий, исправно работающих в конце интервала. Средней наработкой до первого отказа называется математическое ожидание времени работы изделия до отказа. По статистическим данным об отказах средняя наработка до первого отказа вычисляется по формуле , где ti - время безотказной работы i – го образца, N0 - число испытуемых образцов. На практике не всегда известны моменты выхода из строя всех испытуемых элементов. Чаще имеются в наличии данные о количестве вышедших из строя элементов ni в каждом i -м интервале времени. Тогда среднюю наработку до первого отказа лучше определять из уравнения , причем , , где – время начала i -го интервала; - время конца i -го интервала; - время, в течение которого вышли из строя все элементы; - интервал времени. Рассмотрим еще одну модель испытаний. Пусть на испытании находится N0 изделий и пусть отказавшие изделия немедленно заменяются исправными (новыми или отремонтированными). Испытания считаются законченными, если число отказов достигает величины, достаточной для оценки надежности с определенной доверительной вероятностью. Если не учитывать времени, требующегося на восстановление системы, то количественными характеристиками надежности могут быть параметр потока отказов w(t) и наработка на отказ T0. Параметром потока отказов называется отношение числа отказавших изделий в единицу времени к числу испытываемых изделий при условии, что все вышедшие из строя изделия заменяются исправными. Согласно определению , где число отказавших изделий из числа тех, которые были первоначально поставлены на испытания; число отказавших изделий из числа замененных в процессе испытаний за время от 0 до t. Наработкой на отказ называется среднее значение времени между соседними отказами. По статистическим данным об отказах (для одного изделия) эта характеристика определяется по формуле , где ti – время исправной работы изделия между (i-1) -м и i -м отказами; n – число отказов за некоторое время t. Если же на испытании находится N образцов в течение времени t, то наработку на отказ можно вычислить следующим образом: , где tij - время исправной работы j -го образца изделия между (i-1)- м и i- м отказом; nj – число отказов за время t j -го образца. Среди комплексных показателей надежности наиболее значительными и распространенными являются коэффициент готовности и коэффициент вынужденного простоя, которые характеризуют готовность изделия к выполнению своих функций в нужное время. Коэффициентом готовности называется отношение времени исправной работы к сумме времен исправной работы и вынужденных простоев изделия, взятых за один и тот же календарный срок. , , . Коэффициентом вынужденного простоя называется отношения времени вынужденного простоя к сумме времен исправной работы и вынужденных простоев изделия, взятых за один и тот же календарный срок: .
|