Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Кинематический анализ механизма
Планы положений механизма
Для построения плана положений механизма принимаем длину кривошипа lAВ равной 42, 5 мм. Тогда масштаб плана положений механизма составит м/мм. В принятом масштабе вычерчиваем схему механизма с размерами звеньев: мм, мм, мм. Построение плана начинаем с построения нулевого положения механизма. Для этого необходимо, чтобы кривошип и шатун лежали на одной прямой. Проводим вертикальную прямую, на которой отмечаем произвольную точку А. Из точки А проводим окружность радиусом равным LАВ =42, 5 мм, которая определит положения точки В кривошипа. За нулевое положение принимаем крайнее нижнее положение кривошипа В0, тогда нулевое положение поршня определится засечкой на вертикальной прямой радиусом равным LBС =175 мм из точки В0. Далее по направлению угловой скорости w1 делим окружность на 12 равных частей, получаем 12 положений кривошипа АВ. Для построения положений точки С ползуна необходимо из полученных точек на вертикальной прямой сделать засечки дугой окружности равной LВС =175 мм. Полученные точки дадут 12 положений точки С. Соединяя соответствующие точки В и С, получим положения шатуна ВС. Для построения положения центра масс шатуна необходимо из точки В сделать засечки на прямой ВС дугой окружности с радиусом LBS2 =85 мм. Соединив полученные точки плавной кривой, получим годограф центра масс (шатунную кривую).
2.2 Планы скоростей механизма.
Построение планов скоростей проводим в соответствии с формулой, известной из теоретической механики: где: - абсолютная скорость точки; - переносная скорость выбранного полюса; - скорость точки относительно выбранного полюса.
Для того, чтобы начертить план скоростей механизма, сначала нужно вычислить окружную скорость точки В конца кривошипа АВ:
м/с.
Вектор скорости VВ направлен перпендикулярно кривошипу АВ в сторону его вращения. Задаемся длиной отрезка (рb), который будет изображать на плане скорость VB точки B, (рb)=68 мм. Масштаб плана скоростей определится по формуле , От произвольной точки р, принятой за полюс плана скоростей, откладываем перпендикулярно к звену АB отрезок (рb). Скорость неподвижной точки A равна нулю, поэтому на плане скоростей она совпадает с точкой р. Для определения скорости точки С воспользуемся векторными уравнениями: , , где – скорость точки В; – относительная скорость точки С во вращении вокруг точки В; – скорость точки С0, равна 0; – относительная скорость точки С во вращении вокруг точки С0. В этих уравнениях скорость точки В известна по величине и направлению, скорость точки С0 равна нулю. Относительные скорости и известны лишь по линии их действия: перпендикулярна к звену ВС, параллельна направляющей звена 3. Поэтому для определения скорости точки С через точку b (конец вектора скорости ) проводим перпендикулярно к звену BC линию действия скорости , а через точку А, совпадающую с полюсом р плана скоростей, проводим параллельно направляющей линию действия скорости . На пересечении этих двух линий получим точку с – конец вектора скорости точки С. Проведя из полюса p вектор ps2, получаем направление скорости точки S2 механизма (в масштабе μ V).
Для 1 положения м/с. Направление скорости точки С определяется направлением вектора скорости . Согласно векторным уравнениям, записанным выше вектор изображает скорость точки С в относительном вращении вокруг точки B м/с. Тогда скорость точки S2 определятся как: м/с, м/с. Далее определяем значения угловых скоростей звеньев для всех 12 положений механизма. Так для 1 положения угловая скорость второго звена определится как: с-1. Направление угловой скорости звена ВС определяем следующим образом. Переносим мысленно вектор с плана скоростей в точку В шатуна и наблюдаем направление поворота звена АВ вокруг точки А. Аналогичным образом определяются скорости для всех 12 положений результаты измерений и вычислений заносим в таблицу.
Значения скоростей точек кривошипно-ползунного механизма
Планы ускорений механизма Построение планов ускорений проводим в соответствии с формулой, известной из теоретической механики: где: – вектор абсолютного ускорения точки; – вектор переносного ускорения выбранного полюса; – вектор полного относительного ускорения точки.
Определим ускорение точки В. Так как звено АВ вращается равномерно, то точка В имеет только нормальное ускорение, которое направлено по звену АВ к центру вращения. Величина этого ускорения м/с2. Принимаем длину отрезка (π b), изображающего вектор ускорения точки B, равной 68 мм. Тогда масштаб плана ускорений м× с-2/мм. Из произвольной точки π, принятой за полюс плана ускорений, откладываем параллельно кривошипу AB в направлении от точки B к точке A отрезок (π b). Ускорение точки A механизма равна нулю, значит, она совпадает с полюсом p. Рассмотрим построение планов ускорений на примере первого положения. Ускорение точки В можно определить используя следующие векторные уравнения: где - ускорение звена 3; и - равны нулю, так как направляющая звена 3 неподвижна; - касательное ускорение точки С шатуна при вращении его вокруг точки В, направлено перпендикулярно к оси звена ВС. - направлено вдоль направляющей звена 3; - нормальное ускорение точки С шатуна при вращении его вокруг точки В, направлено вдоль оси звена ВС от точки С к точке В, для первого положения определяется по формуле м/с2, длина отрезка на чертеже будет равной мм. Для определения ускорения точки В из точки b вектора плана ускорений проводим прямую, параллельную оси звена BC, и откладываем на ней в направлении от точки C к точке B отрезок равный 12, 57 мм. Через конец вектора мм, проводим прямую, перпендикулярную к оси звена BC произвольной длины. Из полюса p проводим прямую, параллельную направляющей звена 3. Точка c пересечения этих прямых определит концы векторов и . Точку S2 на плане ускорений определяем из условия мм. Соединяем точку S2 с полюсом p. Определяем значения ускорений характерных точек механизма для первого положения: м/с2, м/с2, м/с2, м/с2, м/с2. Определяем значение углового ускорения звена СВ для первого положения по формуле с-2. Аналогично проводим расчеты и построения для других положений механизма. Результаты измерений и вычислений заносим в таблицу
Таблица - Определение ускорений точек кривошипно-ползунного механизма, м/с2
|