Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Модели с распределенным лагом






Динамические модели с распределенными лагами

Динамические модели используются при изучении зависимостей между показателями, для анализа развития во времени которых, в качестве объясняющих переменных используются как текущие значения переменных, так и предыдущие во времени, а также само время t.

Динамические модели подразделяются на 2 группы:

1. Модели с распределенным лагом - модели, содержащие в качестве лаговых переменных независимые (экзогенные) переменные.

2. Авторегрессионные модели - модели, содержащие в качестве лаговых переменных зависимые (эндогенные) переменные.

Динамические модели имеют свои особенности:

‒ оценка параметров динамических моделей не может быть произведена с помощью обычного МНК, т.к. нарушаются его предпосылки, требует специальных методов параметризации;

‒ необходимо знать структуру и оптимальную величину лага;

‒ между двумя видами динамических моделей существует взаимосвязь, которую необходимо определить.

Модели с распределенным лагом

Пусть y - зависимая переменная (эндогенная), a независимая или объясняющая (экзогенная - x.

Если переменная (эндогенная или экзогенная) участвует в записи анализируемой модели, будучи в один из прошлых (по отношению к текущему моменту времени ) временных периодов , то эту переменную называют лаговой или запаздывающей, а число единиц времени запаздывания - лагом (запаздыванием).

Уравнение вида

 

, ,

 

называется моделью с распределенным лагом.

Такого рода зависимости с запаздыванием особенно часто возникают в эконометрике. Например, доход от инвестиций в новое оборудование отчетливо проявится не сразу, а только через определенное время. Более высокий доход изменяет выбор жилья людьми; однако эта зависимость, очевидно, тоже проявляется с запаздыванием. В страховании временной ряд клиентов и ряд денежных поступлений также имеют сдвиг друг относительно друга.

Последовательность весовых коэффициентов , , …, называют структурой лага (конечной или бесконечной в зависимости от конечности или бесконечности их числа l)

Коэффициент при переменной характеризует среднее абсолютное изменение результата при изменении фактора на 1иединицу в некоторый фиксированный момент времени t, без учета воздействия лаговых значений x. Этот коэффициент называется краткосрочным мультипликатором.

В момент t+1 совокупное воздействие переменной на результат составит , а в момент t+2 соответственно и т.д. Следовательно, любую сумму коэффициентов называют промежуточным мультипликатором.

Сумму всех коэффициентов называют долгосрочным мультипликатором, т.к. она характеризует изменение под воздействием единичного изменения в каждом из рассматриваемых периодов времени.

Если все , то последовательность коэффициентов , где называют нормированной структурой лага модели. ( Очевидно ). Функция называется также распределением лагов, показывает вклад отдельного лага i.

Для того, чтобы измерить скорость реакции y на изменение х, вводят понятие среднего лага, равного .

Малые значения среднего лага соответствуют быстрой реакции y на изменение х, и, наоборот, большим значениям среднего лага соответствует замедленная реакция.

Нашей целью является построение линейной регрессионной модели, позволяющей с наименьшими ошибками восстановить и прогнозировать значения по значениям , , …, для ,

Если коэффициент переменной с определенным запаздыванием (лагом) значим, то можно заключить, что переменная y предсказывается (или объясняется) с запаздыванием.

Анализ распределенных лагов - это специальный метод оценки запаздывающей зависимости между рядами.

Например, предположим, вы производите компьютерные программы и хотите установить зависимость между числом запросов, поступивших от покупателей, и числом реальных заказов. Вы могли бы записывать эти данные ежемесячно в течение года и затем рассмотреть зависимость между двумя переменными: число запросов и число заказов зависит от запросов, но зависит с запаздыванием. Однако очевидно, что запросы предшествуют заказам, поэтому можно ожидать, что число заказов. Иными словами, в зависимости между числом запросов и числом продаж имеется временной сдвиг (лаг).

Во всех этих случаях, имеется независимая или объясняющая переменная, которая воздействует на зависимые переменные с некоторым запаздыванием (лагом). Метод распределенных лагов позволяет исследовать такого рода зависимость.


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал