Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Найдем вероятность различных значений .
Вероятность dP того, что молекула испытает соударение на отрезке пути ds, очевидно, пропорциональна величине этого отрезка и не зависит от того, какой путь уже прошла молекула без столкновений. Взяв коэффициент пропорциональности в виде , получим, что Вероятность — безразмерная величина, следовательно, λ - имеет размерность длины. Пусть из полного числа молекул путь s пролетели без столкновения N (s) молекул. Из их числа претерпевает соударения на следующем за s отрезке d s количество молекул, равное . Это количество представляет собой убыль величины N (s) на отрезке d s, т. е. – dN (s). Таким образом, Проинтегрировав, получаем . Здесь = N (0) — число молекул, прошедших без столкновений путь, равный нулю, т. е. полное число молекул. Отношение N (s) к дает вероятность P (s) того, что молекула пролетит, начиная с некоторого выбранного произвольно момента времени, путь s без столкновений:
|