Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Математическая модель движения РКЛА на свободном участке траектории полета. 2.1Принятые допущения и системы координат






2.1Принятые допущения и системы координат

- Земля не вращается Ω з=0;

- гравитационные поля центральные:

;

- Атмосфера отсутствует;

- Считаем РКЛА материальной точкой.

2.2 Схема сил, действующих в полете

Линейная дальность:

 

 

2.3 Для записи уравнений движения ипосльзуем метод Лагранжа. Функция Лагранда представляет собой сумму кинетической и потенциальной энернии:

(1)

— где – обобщенная скорость:

qi – обобщенная скорость: qr = r qθ = θ

– обобщенная сила

Запишем выражения кинетической энергии в полярных координатах

(2)

Возьмем от (2) частные производные по и подставляем их в (1). Получаем уравнение движения ракеты на СУП:

(3)

Подставив (3) в (1) получаем:

Решение этой параметрической системы приводится к координатной форме полярной СК:

(4)

Это уравнение конического сечения, где:

Р - фокальный параметр:

e – эксцентриситет:

После преобразования уравнения конического сечения, изменим вид:

(5)

 

2.4. Расчет дальности полета

Найдем безразмерную скорость для нахождения фокального параметра и эксцентриситета:

Находим дальность:

Полную угловую длину найдем из решения

Полагая, что траектория пересекает Землю (r=R; φ =Фс)

С учетом пересечения Земли (r=R; φ =Фс) определяем коэффициенты уравнения.

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал