Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Приклад 11.3






Перед фінансовим менеджером стоїть завдання розрахувати методом ковзних середніх прогнозні показники грошових надходжень від реалізації продукції в третьому кварталі планового року в розрізі окремих місяців. В його розпорядженні є інформація щодо грошових надходжень у попередні шість місяців. У таблиці наведено розрахунок прогнозних показників, якщо досліджуваний інтервал становить n = 3.

Порядковий номер періоду (місяця), і Значення досліджуваного показника, хі Ковзна середня в граничному періоді, t Розрахунок ковзної середньої, Кс t
1. 100, 0  
2. 98, 0  
3. 101, 0  
4. 104, 0  
5. 103, 0  
6. 105, 0 104, 0 (104 + 103 + 105): 3
7. (прогноз) 104, 0 104, 0 (103 + 105 + 104): 3
8. (прогноз) 104, 0 104, 3 (105 + 104 + 104): 3
9. (прогноз) 104, 3

Екстраполяція тренду. Під екстраполяцією тренду розуміють продовження виявленої в процесі аналізу тенденції за межі побудованого на основі емпіричних даних ряду динаміки. Передумовою використання цього методу прогнозування є сталість чинників, що формують виявлений тренд, а принциповим моментом — виявлення тренду, характерного для досліджуваного ряду динаміки. В теорії і практиці зустрічаються різні способи розрахунку тренду. Одним з них є метод найменшого квадратичного відхилення. Якщо спостерігається більш-менш стійка лінійна залежність значення досліджуваного показника (х) від часового інтервалу (t), то для виявлення тренду доцільно побудувати пряму, яка описується лінійною регресією:

xt = a + bt. (11.10)

Параметри а та b трендового рівняння підбираються таким чином, що фактична сума квадратів відхилень показника xt від теоретичних значень, що описуються прямою, повинна бути мінімальною:

, (11.11)

де m — сукупність періодів аналізованого ряду динаміки.

На основі математичних перетворень отримаємо алгоритми розрахунку параметрів а та b [120]:

; (11.12)

. (11.13)

Розглянемо процес визначення прогнозних показників за методом найменшого квадратичного відхилення, скориставшись інформацією, що міститься у прикладі 11.3. Емпіричні дані щодо значень досліджуваних показників вважатимемо за хt. Сума цих показників за шість періодів, які складають ряд динаміки, дорівнюватиме 611. Сума значень txt становитиме 2160 (1 × 100 + 2 × 98 +
+ 3 × 101 + 4 × 104 + 5 × 103 + 6 × 105). Підставивши відповідні значення у формули розрахунку параметрів лінійної регресії, отримаємо: b = 1, 23; a = 97, 5. Шукана функція прямої, яка описує тренд, набуде такого вигляду: xt = 97, 5 + 1, 23 t. Отже, прогнозне значення показника грошових надходжень у сьомому місяці становитиме 106 (97, 5 + 1, 2 × 7). Аналогічним чином можна скласти прогноз на наступні періоди.

Експоненціальне згладжування є одним з методів короткострокового фінансового прогнозування, який базується на аналізі ряду динаміки. Розрізняють експоненціальне згладжування першого та вищого порядків. Згідно з цим методом прогнозні показники на плановий період розраховуються з використанням прогнозних і фактичних даних звітного (попереднього) періоду. При застосуванні методології експоненціального згла-
джування першого порядку рекомендується використовувати такий алгоритм:

Pt +1 = Pt + a(FtPt), (11.14)

або

Pt +1 = a Ft + (1 – a) Pt, (11.15)

де Pt +1 — прогнозне значення показника в плановому періоді t + 1; Pt — прогнозне значення показника на період t (розраховане в періоді t – 1); Ft — фактичне значення прогнозованого показ­ника в періоді t; a — фактор згладжування.

Важливу роль у прогнозних розрахунках відіграє так званий фактор згладжування (a), який характеризує рівень впливу даних попередніх періодів на прогнозний показник. Значення цього фактора може перебувати в межах від 0 до 1. Чим меншим є a, тим більший вплив на прогнозне значення мають дані попередніх періодів і тим більше згладжуються в ході прогнозування стохастичні коливання. Навпаки, чим більше a прямує до 1, тим меншим є вплив попередніх періодів на процес експоненціального згладжування. В процесі фінансового прогнозування на підприємствах західноєвропейських країн значення фактора a здебільшого приймається на рівні від 0, 1 до 0, 3[121]. Рекомендований алгоритм розрахунку a має такий вигляд: , де k — кількість попередніх періодів, дані яких враховуються при визначенні прогнозного значення[122].


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал