Задание.
1. Вычислить среднюю арифметическую величину (М) и критерии разнообразия вариационного ряда (σ, Сv).
2. Оценить полученные результаты, сравнить их с данными предыдущего исследования, сделать соответствующие выводы.
В сгруппированном вариационном ряду центральная варианта рассчитывается как полусумма начальных вариант соседних интервалов: М = Σ Vp / n = 2400 / 100 = 24, 0 (кг); σ = √ Σ d2р / n = √ 2188 / 100 = ± 4, 68 (кг); Сv = σ / M x 100% = (4, 68 / 24, 0 х 100) = 19, 5%.
Выводы:
1. Средняя масса тела 7-летних мальчиков в городе Н. в 2007 г. составляет 24, 0 кг,
2. σ = ±4, 68 (кг).
3. Величина коэффициента вариации, равная 19, 5% свидетельствует о среднем разнообразии признака (приближающемся к сильному)
Таким образом, можно считать, что полученная средняя величина массы тела является достаточно представительной (типичной). По сравнению с 1997 г., в 2007 г. отмечается более значительная вариабельность массы тела у мальчиков 7 лет (±4, 68 кг против 3, 6 кг).
Аналогичный вывод вытекает и из сопоставления коэффициентов вариации (Сv в 1997 году равен (3, 6 / 23, 8 х 100 = 15, 1%).
Применение методов статистического анализа для изучения общественного здоровья и здравоохранения. Под ред. чл.-корр. РАМН, проф. В.З.Кучеренко. М., " Гэотар-Медиа", 2007, учебное пособие для вузов
1. Лисицын Ю.П. Общественное здоровье и здравоохранение. Учебник для вузов. — М.: ГЭОТАР-МЕД, 2007. — 512 с.
2. Медик В.А., Юрьев В.К. Курс лекций по общественному здоровью и здравоохранению: Часть 1. Общественное здоровье. — М.: Медицина, 2003. — 368 с.
3. Миняев В.А., Вишняков Н.И. и др. Социальная медицина и организация здравоохранения (Руководство в 2 томах). — СПб, 1998. -528 с.
4. Кучеренко В.З., Агарков Н.М. и др.Социальная гигиена и организация здравоохранения (Учебное пособие) — Москва, 2000. — 432 с.
5. С. Гланц. Медико-биологическая статистика. Пер с англ. — М., Практика, 1998. — 459 с.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
- Что такое вариационный ряд?
- Для чего используются средние величины?
- По каким критериям можно оценить разнообразие признака?
- В каких случаях применяют среднеквадратическое отклонение?
- Каково назначение коэффициента вариации?
- Как оценить величину коэффициента вариации?
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ: Выберите один или несколько правильных ответов:
1. Вариационный ряд — это: а) числовые значения изучаемого признака статистической совокупности, расположенные в ранговом порядке; б) числовые значения изучаемого признака, расположенные в ранговом порядке с соответствующими этим значениям частотами; в) числовые значения изучаемого признака с соответствующими этим значениям частотами.
2. Средняя величина — это: а) варианта с повторяющимся числовым значением; б) варианта, имеющая наибольший «вес» (частоту) в вариационном ряду; в) обобщающая числовая характеристика размера изучаемого признака.
3. Впишите недостающий вид вариационного ряда по частоте представленных в нем вариант: а) простой; б)_______________________
4. Средние величины применяются для оценки: а) состояния здоровья населения; б) организации работы и деятельности лечебно-профилактических учреждений в целом, отдельных его подразделений и врачей; в) организации работы и деятельности всей системы здравоохранения; г) состояния окружающей среды.
5. В каком вариационном ряду используются следующие методы расчета средней арифметической величины (подберите соответствующие ответы):
Вариационный ряд:
| Методы расчета:
| 1) простой вариационный ряд 2) взвешенный вариационный ряд
| а) М = (сумма Vр)/n б) М = сумма V/n
|
6. Укажите соответствующий алгоритм расчета для простых и взвешенных средних арифметических величин:
Средняя величина:
| Алгоритм расчета:
| 1) простая средняя арифметическая величина 2) взвешенная средняя арифметическая величина
| а) перемножить каждую варианту на соответствующую ей частоту (Vр); б) получить сумму произведений вариант на частоты (сумма Vр); г) суммировать числовые значения вариант (сумма V); д) полученную сумму Vр разделить на число наблюдений (n); г) полученную сумму V разделить на число наблюдений (n).
|
7. Характеристиками разнообразия вариационного ряда являются: а) лимиты ряда (Vmax и Vmin); б) амплитуда ряда (А); в) среднеквадратическое отклонение (сигма); г) отклонение (разность) каждой варианты от среднеарифметической величины вариационного ряда (d = V — М); д) коэффициент вариации (Сv).
8. Каково значение сигмы для анализа вариационного ряда (укажите правильные ответы): а) характеризует внутреннее разнообразие (колеблемость) вариационного ряда; б) применяется для сравнительной оценки типичности средних арифметических величин; в) позволяет оценить достоверность средней величины; г) позволяет восстановить (реконструировать) вариационный ряд по частоте на основе правила «трех сигм»; д) применяется для выявления «выскакивающих» вариант; е) применяется для расчета коэффициента вариации (Сv); ж) применяется для вычисления ошибки репрезентативности средней арифметической (mM).
9. " Нормальное" распределение вариационного ряда означает: а) распределение вариационного ряда по частоте на основе правила «трех сигм»; б) что в пределах М±1сигма находится 68, 3% вариант ряда; в) что в пределах М±2 сигмы находятся 95, 5% всех вариант; г) что в пределах М±3 сигмы находятся 99, 7% всех вариант.
СИТУАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ: Задача 1 Результаты исследования здоровья студентов 2 групп по характеристике частоты сердечных сокращений (ЧСС) показали одинаковую среднюю величину (85 уд/мин). Критерий разнообразия ЧСС в одной группе — 2 удара в минуту, в другой — 4 удара в минуту. 1. Определите, для какой группы средняя величина пульса при одинаковой средней частоте сердечных сокращений (М) и одинаковом числе студентов типичнее, т.е. лучше отражает состояние здоровья студентов. 2. Какой критерий разнообразия был использован для определения разнообразия признака?
Задача 2 При изучении физического развития школьников 7-го класса было установлено значительное разнообразие по росту (от 151 до 170 см). Средняя величина роста этих мальчиков равна 160 см, сигма= ±3 см. 1. Находятся ли крайние значения роста детей в пределах нормального распределения признака? 2. Какую методику (значение сигмы) Вы при этом использовали?
Задача 3 При медицинском осмотре студентов военно-медицинской академии изучены различные показатели крови, в т.ч. количество лейкоцитов колебалось в пределах 6000-9500. Среднее значение числа лейкоцитов равно 7500, сигма= ±0, 5 тыс. лейкоцитов. 1. Какая величина в данном случае является «выскакивающей вариантой»? 2. Какая методика позволила определить ее?
Задача 4 В первые часы после инфаркта миокарда у больных изменяется целый ряд параметров, в том числе уровень артериального давления количество лейкоцитов и ферментов крови. 1. Какой критерий необходимо применить для оценки разнообразия признаков? 2. Обоснуйте его применение.
Задача 5 При проведении всеобщей диспансеризации детского населения в городе Н. были получены результаты изучения физического развития детей (по массе тела). При этом получили следующие данные: средняя масса тела новорожденных детей составила 2, 9 кг, сигма ± 0, 3 кг; средняя масса тела детей 1-го года жизни — 12 кг, сигма ± 1, 0 кг. 1. Достаточно ли представленной в условии задачи информации для вывода о степени разнообразия (устойчивости) признака? 2. В какой группе более разнообразна масса тела?
|