Краткие методические указания к решению задачи 7

Величины моды и медианы рассчитаем по формулам:

(15)

где мода, наиболее часто повторяющееся значение признака; нижняя граница значения интервала, содержащего моду; величина интервала; частота модального интервала; частота интервала, предшествующего модальному; частота интервала, следующего за модельным.

(16)

где медиана, серединное значение признака; нижняя граница значения интервала, содержащего медиану; величина интервала; сумма частот; сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу; частота медианного интервала.

Моду и медиану можно определить графически.

Мода определяется по гистограмме распределения (Рис.4). Для этого выбирается самый высокий прямоугольник, который является модальным. Его вершины соединяются с вершинами предшествующего и последующего прямоугольников. Абсцисса точки пересечения этих прямых и будет модой распределения.

Рис.4 Графическое определение моды Мо

Медиана определяется по кумуляте. Для этого из точки на шкале частот, соответствующей 50%, проводится прямая, параллельная оси абсцисс до пересечения с кумулятой. Затем из точки пересечения опускается перпендикуляр на ось абсцисс, это значение и будет медианой.

Рис.5 Графическое определение медианы Ме

Из графических построений следует, что мода составляет , величина медианы равна: 7500;

Аналитические значения моды и медианы: