Силы в зацеплении. 1. Окружная сила (рис. 13) Ft = 2000Т / dm.

1. Окружная сила (рис. 13) Ft = 2000Т / dm.

2. Радиальная сила на шестерне Fr1, равная осевой силе на колесе Fа2:

Fr1 = Fа2 = Ft (tgбncosд1 m sinвmsinд1) / cosвm. (13)

3. Осевая сила на шестерне Fа1, равная радиальной силе на колесе Fr2:

Fа1 = Fr2 = Ft (tgбnsinд1 ± sinвmcosд1) / cosвm, (14)

где в формулах (13) и (14) бn – средний нормальный угол зацепления (бn ≈ 20°); вm = 35° – средний угол наклона зуба; д1 – угол делительного конуса шестерни.

Знаки в скобках: если смотреть с вершины делительного конуса О, то при совпадении вращения и наклона зубьев – верхние знаки, при отсутствии совпадения – нижние.

Знаки результата: во избежание заклинивания зубьев при значительных зазорах в подшипниках необходимо обеспечить направление осевой силы Fа1 от вершины к внешнему торцу е1, т.е. сила Fа1 должна быть положительной. Это возможно при совпадении вращения и наклона зубьев.

Нормальная сила в зацеплении Fn = Ft / (cosбncosвm).

Для прямых зубьев в формулах сил следует положить вm = 0:

1) Ft1 = Ft2 = 2000Т / dm; 2) Fr1 = Fа2 = Fttgб cosд1;

3) Fа1 = Fr2 = Fttgб sinд1; 4) Fn = Ft / cosб.

Определение числа зубьев эквивалентного колеса

Для прямозубой передачи профили зубьев конического колеса, построенные на развертке дополнительного конуса, весьма близки к профилям зубьев эквивалентного цилин­дрического прямозубого колеса, делительная окружность которого получена разверткой допол­нительного конуса на плоскость. Дополнив развертку до полной окружности (рис. 11.5), получим эквивалентное цилиндрическое колесо с числом зубьев ζ υ.

Из треугольника OCS (рис. 11.5) делительный диаметр эквивалентного колеса

Для передачи с круговыми зубьями профили зубьев конического колеса в нормальном сечении близки к профилям зубьев эквивалентного цилиндрического прямозубого колеса с числом зубьев Ζ ϋ, полученных двойным приведением: конического колеса к цилиндрическому и кругового зуба к прямому зубу [см. формулы (11.3) и (10.5ft]:

В формулах (11.3) и (11.4) ζ — действительное число зубьев конических колес.

45. Прочностной расчет конической передачи основан на допущении, что несущая способность зубьев конического колеса такая же, как и у эквивалентного цилиндрического (см. рис. 11.3), с той же длиной зуба b и профилем, соответствующим среднему дополнительному конусу (среднему сечению зубьев). Однако практика эксплуатации показала, что при одинаковой степени нагруженности конические передачи выходят из строя быстрее цилиндрических.

Проверочный расчет. Формула (9.9) в параметрах эквивалентной цилиндрической прямозубой передачи по среднему дополнительному конусу (см. рис. 11.3) имеет вид

Согласно формулам (11.1) и (11.2)

Uv = dv2/dv\ = d2 cos δ ι /(d\ cos δ 2) = = и sin 62/cos δ 2 = и2.

По формуле (11.2) и табл. 11.2 dv2 = d2/cos d2 = d2 д/tg2 δ 2+ 1 =d2 -\Ju2+ 1 =0, 857^2 ^u2+\.

Подставив в формулу (11.10) значения Uv и dv2, получим формулу проверочного расчета для стальных конических зубчатых передачу

где Ft — в Η; de2, b — в мм; ϋ Η — коэффициент вида конических колес.

Для прямозубых колес 0//=0, 85.

Для колес с круговыми зубьями:

1, 85 —при твердости колеса и шестерни Н< 350 НВ,

0//=1, 5-при твердости колеса Н< 350 НВ и шестерни Η > 45 HRCa,

0//=1, 3 — при твердости колеса и шестерни Η > 45 HRC3;

/(яр—коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца.

Для прирабатывающихся колес с прямыми зубьями /С//р= 1» с круговыми зубьями /Сяр= 1, 1.

Для неприрабатывающихся колес числовое значение Кн$ принимают по табл. 9.1 в зависимости от коэффициента ширины зубчатого венца

Κ η ό — коэффициент динамической нагрузки. Для передач с прямыми зубьями при ι; < 5 м/с:

= 1, 15 при твердости зубьев колеса Н< 350 НВ, Κ Η ό =\, \ при твердости зубьев колеса Η > 350 НВ. Для передач с круговыми зубьями: Khv= 1, 05 при'у^Ю м/с и любой твердости зубьев, KHv= 1, 2 при t; = 10...20 м/с и твердости зубьев колеса

Η < 350 НВ,

при у =10...20 м/с и твердости зубьев колеса

Η > 350 НВ.

Проектировочный расчет. Заменив в формуле (11.1) значения F, = 2Т2/ (0, 857de2), b = Re = 0, 5ψ de2 -yfF+l/u

и решив относительно de2, запишем, окончательно получим формулу проектировочного расчета для стальных конических зубчатых передач

где de2 — внешний делительный диаметр колеса, мм; Т2— в Η •Μ Μ; [σ ]// — в Н/мм2.

46. ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Червячная передача (рис. 9.1) относится к передачам зацепления с перекрещивающимися осями валов. Угол перекрещивания обычно равен 90°. Возможны и другие углы, отличные от 90, однако такие передачи применяют редко.

Движение в червячных передачах преобразуется по принципу винтовой пары или по принципу наклонной плоскости.

§ 9.1. Геометрические параметры и способы изготовления передач

В червячной передаче, так же как и в зубчатой, различают диаметры начальных и делительных цилиндров (рис. 9.2): dwi, dw2 -начальные диаметры червяка и колеса; du d2 - делительные диаметры червяка и колеса. В передачах без смещения dw{=dy, dw2 = d2. Точка касания начальных цилиндров является полюсом зацепления.

Червяки. Различают по следующим признакам: форме поверхнос ги, на которой образуе гея резьба, - - цилиндрические (рис. 9.3, (7) и глобоидные (рис. 9.3, 6); форме профиля резьбы- -г прямолинейным (рис. 9.4. а) и криволинейным (рис. 9.4, б) профилем в осевом сечении. Наиболее распространены цилиндрические червяки. У червяков с прямолинейным профилем в осевом сечении в торцовом сечении витки очерчены архимедовой спиралью, отсюда название —архимедов червяк. Архимедов червяк подобен ходовому винту с трапецеидальной резьбой. Его можно нарезать на обычных токарных или резьбофрезерных станках. Поэтому первые червячные передачи выполняли с архимедовыми червяками, которые широко применяют и в настоящее время.

Исследования показали, что работоспособность червячной передачи повышается с уменьшением шероховатости поверхности и повышением твердости резьбы червяка (см. ниже). В последнее время все шире стали применять шлифованные высокотвердые червяки при Η ^45 HRC. Для шлифования архимедовых червяков требуются специальные шлифовальные круги фасонного профиля, что затрудняет обработку и снижает точность изготовления. Поэтому архимедовы червяки изготовляют в основном с нешлифованными витками при Η ^ 350 НВ. Для высокотвердых шлифуемых витков применяют эвольвентные червяки.

Эволъвентные червяки имеют эвольвентный профиль в торцовом сечении и, следовательно, подобны косозубым эвольвентным колесам, у которых число зубьев равно числу заходов червяка. Основное преимущество эвольвентных червяков — возможность шлифования витков плоской стороной круга. Однако для этого требуются специальные червячно-шлифовальные станки.

Способ изготовления является решающим при выборе профиля нарезки червяка, так как при одинаковом качестве изготовления форма профиля мало влияет на работоспособность передачи. Выбор профиля нарезки червяка связан также с формой инструмента для нарезания червячного колеса.

Червячное колесо нарезают червячными фрезами. Червячная фреза для нарезки червячного колеса является копией червяка. Только фреза имеет режущие кромки и наружный диаметр больше на двойной размер радиального зазора в зацеплении. При нарезании заготовка колеса и фреза совершают такое же взаимное движение, какое имеют червячное колесо и червяк в передаче. Такой метод нарезания колеса автоматически обеспечивает сопряженность профилей червяка и червячного колеса и в то же время обусловливает необходимость введения стандарта на основные геометрические параметры червяка для того, чтобы иметь ограниченный ряд стандартного инструмента.