Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Занятие 5






Тема: «Векторы. Линейные операции над векторами»

 

Литература для самостоятельного изучения темы: [1], гл. II; [2], разд. I, гл. 2; [3], гл. 1; [4], гл. 2; [5], гл. I; [6], гл. I; [7], гл. 3; [8], гл. 3; [9], гл. 9; [10], гл. 10.

 

I. Контрольные вопросы и задания

1. Дайте определения вектора, нулевого вектора.

2. Какие векторы называются коллинеарными?

3. Какие векторы называются компланарными?

4. Дайте определения сонаправленных, противоположно направленных векторов.

5. Дайте определение длины вектора.

6. Какие векторы называются равными?

7. Какие векторы называются противоположными?

 
 

8. Назовите пары равных, противоположных, сонаправленных, противоположно направленных, коллинеарных векторов (рис. 1):

9. Дайте определение линейных операций над векторами.

10. Постройте сумму двух векторов, пользуясь правилом треугольника (рис. 2):


11. Запишите в буквенном виде правило треугольника для точек M, N и P. Сколькими способами можно это сделать?

 
 

12. Постройте сумму двух векторов, пользуясь правилом параллелограмма (рис. 3):

13. Какие векторы можно складывать по правилу:

а) треугольника; б) параллелограмма?

14. Сформулируйте свойства сложения векторов.

15. Дайте определение суммы трех векторов, n векторов.

 
 

16. Найдите сумму векторов , пользуясь правилом многоугольника (рис. 4):

 
 

17. Дайте определение разности двух векторов .

18. Постройте разность векторов (рис. 5):

19. Дайте определение произведения вектора на действительное число a.

20. На плоскости дан вектор (рис. 6). Постройте вектор , если:

а) ; б) .

21. Сформулируйте свойства умножения вектора на число.

22. Сформулируйте теорему о коллинеарных векторах.

23. Сформулируйте теорему о компланарных векторах.


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал