Классификация методов обучения математике

В теории познания метод определяется как система последовательных действий, которые: приводят к достижению результата, соответствующего намеченной цели. Метод является способом познания итем самым связан с проникновением в сущность и закономерности изучаемого объекта, а также способом практической деятельности и тем самым связан с деятельностью по применению метода.

Методы обучения - это способы взаимодействия учителя и учащихся, направленного на достижение целей образования, воспитания и развития школьников в ходе обучения. По исследованиям Ю.К. Бабанского [5], учителя вдвое чаще испытывают затруднения в выборе метода обучения, чем в выборе содержания. Чтобы преодолеть это затруднение, необходимо хорошо знать все многообразие методов, их характеристики. Этой цели служат различные классификации методов обучения. Так, по классификации Ю.К. Бабанского [5], можно выделить следующие три большие группы:

1) Методы организации учебно-познавательной деятельности: словесные ( рассказ, лекция, беседа и др.); наглядные ( демонстрация, иллюстрация, ТСО и др.); практические ( упражнения, учебный эксперимент, лабораторная работа и др.). Все эти методы обеспечивают передачу учебной информации учителем и её восприятия учащимися. По логике организации материала их можно разделить на индуктивные и дедуктивные, по логике усвоения – на проблемно-поисковые и репродуктивные, по степени самостоятельности – на методы самостоятельной работы учащихся и методы работы под руководством учителя, методы запоминания и применения знаний.

2) Методы стимулирования учебно-познавательной деятельности: дидактические игры, учебные дискуссии, метод поощрения, создания ситуации успеха и др.

3) Методы контроля эффективности учебно-познавательной деятельности: устный, письменный, лабораторный, индивидуальный, фронтальный, программированный контроль и др.

Дидактика, как мы знаем, рассматривает лишь общие методы обучения, т.е. методы, обобщающие определенную совокупность систем последовательных действий учителя и учащегося в учебном процессе, не учитывая специфики отдельных предметов. Поэтому и в методике преподавания математики существуют различные классификации методов обучения, отражающие эту специфику. Р.С. Черкасов и А.А. Столяр [75]систему методов обучения математике делят на общие – разработанные дидактикой и адаптированные к обучению математике, и частные или специальные – отражающие основные методы познания, используемые в математике. Ю.М. Колягин [50] осуществляет классификацию методов обучения исходя из различий между деятельностью учителя и учащихся, и с этой точки зрения выделяет методы преподавания (деятельность учителя) и методы изучения (деятельность учащихся), причем определяющими являются методы второй группы.

К методам преподавания относятся обучающие беседа, рассказ, объяснение и лекция учителя, управление самостоятельной работой учащихся и т.д., т.е. информационные методы и методы управления учебной деятельностью учащихся. Под методами преподавания математики понимаются способы передачи определённой системы математических знаний, умений и навыков.

Под методами изучения математики понимаются способы осуществления активной, самостоятельной познавательной деятельности математического характера самих школьников. Среди них условно выделяют:

1) Научные методы изучения математики, т.е. методы сознательной математической деятельности, адекватные известным мыслительным операциям. Их в свою очередь можно подразделить на: а) чувственные (наблюдение, опыт, восприятие); б) теоретические (анализ, синтез, сравнение, обобщение и т.д.); в) содержательные; г) формально-логические (индуктивные, дедуктивные и т.д.).

2) Учебные методы изучения математики, т.е. методы, которые были специально созданы в педагогике математики средней школы с целью осуществления эффективного обучения (эвристический метод, обучение на моделях, метод программированного обучения и т.д.).

В реальном процессе обучения эти методы тесно переплетаются между собой, причем каждому методу преподавания должен соответствовать определенный метод изучения. Другими словами, каждый метод преподавания может быть признан как метод обучения в том случае, когда он соотнесен с соответствующим методом изучения. Это положение позволяет нам говорить в дальнейшем о методах обучения математике.

Математика как учебный предмет обладает многими специфическими особенностями, ее преподавание (как показано в лекции 1) тесно связано с закономерностями не только педагогики, но и многих других наук, что естественным образом отражается на методах обучения. Поэтому в нашем курсе мы построим классификацию методов обучения математике на основе связей методики преподавания математики с другими науками. Методы этих наук, адаптированные для преподавания математики, с этих позиций можно разделить на следующие группы:

1) Методы педагогики (или общедидактические), изучающей общедидактические закономерности обучения: отмеченные выше методы организации, стимулирования и контроля учебно-познавательной деятельности учащихся.

2) Методы психологии, изучающей закономерности мыслительных операций: анализ и синтез, сравнение и обобщение, абстрагирование и конкретизация, классификация и систематизация; деятельностный подход к обучению.

3) Методы логики, изучающей формы и законы логического мышления: методы изучения понятий и теорем, индукция, дедукция, аналогия.

4) Методы математики (адаптированные для обучения основные специальные методы познания, применяемые самой математикой): аксиоматический метод, математическое моделирование, обучение через задачи (точнее – систему задач и упражнений), изучение и использование математического языка и некоторые более узкие методы.

5) Методы информатики: логико-алгоритмический метод, программированное обучение, машинный эксперимент, компьютеризация обучения («информационные» технологии); технологический подход к обучению.

6) Эмпирические методы (используемые в экспериментальных науках): наблюдение, опыт, измерение.

7) Методы истории: исторический подход к обучению.

В методике преподавания математике методы обучения, отвечающие на вопрос «как учить?», занимают одно из центральных мест. Проблема выбора методов обучения решается с учетом целей обучения, специфики и структуры содержания, особенностей познавательной деятельности учащихся, состояния уже полученных ранее знаний, умений и навыков. Каждый из процессов полного цикла учебно-познавательной деятельности учащихся требует анализа с целью выбора оптимальных методов организации этого процесса учителем.

В последующих лекциях мы рассмотрим характеристики важнейших методов обучения математике в выбранной классификации и методические приемы, с помощью которых они реализуются на практике.