Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Расчет валов на прочность
5.1 Предварительное определение опасных сечений вала. Основными нагрузками на валы являются силы от передач. Силы на валы передают через насаженные на них детали: зубчатые или червячные колеса, шкивы, полумуфты. При расчетах принимают, что насаженные на вал детали передают силы и моменты валу на середине своей ширины. Выполняют расчеты валов на статическую прочность и на усталостное сопротивление. Для этих расчетов необходимо установить опасные сечения валов следующим образом: 1.Составляется расчетная схема, на которую наносят все внешние силы, нагружающие вал, приводя плоскости их действия к двум взаимно перпендикулярным плоскостям(горизонтальный Xи вертикальной Y) 2.Определяеюся реакции опор в горизонтальной и вертикальной плоскостях. 3.В этих же плоскостях строятся эпюры изгибающих моментов Mx и My. И отдельно эпюру крутящего момента Мк. 4.Предположительно устанавливается опасное сечение исходя из эпюр моментов, размеров сечения вала и концентраторов напряжений. Согласно пункту один, составляем схемы нагружения:
Необходимые данные для проведения расчетов тихоходного вала: ; Величина силы , действующей на балку определяется по формуле: ; Рассматривается плоскость ZOY. Сумма сгибающих моментов, приложенных к валу (относительно точки 1): Сумма сгибающих моментов, приложенных к валу (относительно т. 2): 06 ; Выполняется проверка. Определяются опорные реакции по принципу Даламбера. Сумма сил, действующих на брус по оси Y: Подставляются найденные значения: Уравнение верно, значит, расчеты верны. Рассматривается плоскость ZOX.Сумма сгибающих моментов, приложенных к валу (относительно точки 1): Сумма сгибающих моментов, приложенных к валу (относительно т. 2): Значит, на чертеже направление вектора силы выбрано неверно, сила направлена вниз, по оси x. Сумма сил, действующих на брус по оси X: Тождество верно, следовательно, вычисления, приведенные выше, верны.
Вычисляется значение сил реакции опоры в точках 1 и 2, используя полученные данные: Необходимые данные для проведения расчетов быстроходного вала: ; ; Плоскость ZOY. Сумма сгибающих моментов, приложенных к валу (относительно точки 1): Сумма сгибающих моментов, приложенных к валу (относительно т. 2): 6 ; Проверка. Определяются опорные реакции по принципу Даламбера. Сумма сил, действующих на брус по оси Y: Уравнение верно, значит, расчеты верны.Плоскость ZOX.Сумма сгибающих моментов, приложенных к валу (относительно точки 1): Сумма сгибающих моментов, приложенных к валу (относительно т. 2): Значит, на чертеже направление вектора силы выбрано неверно, сила направлена вниз, по оси x. Сумма сил, действующих на брус по оси X: Тождество верно, следовательно, вычисления, приведенные выше, верны. Вычисляется значение сил реакции опоры в точках 1 и 2, используя полученные данные: Вал разбивается на силовые участки и, используя метод сечений, вычислить поперечную силу и сгибающий момент на каждом участке.
Быстроходный вал: Вал в плоскости ZOX. : : Вал в плоскости ZOY. Строятся эпюры по рассчитанным данным.
5.2 Расчет вала на статическую прочность Проверку валов на статическую прочность выполняют в целях предупреждения пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок. Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии нормальных и касательных и касательных напряжений: ; Где: Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям соответственно. Необходимые данные для последующих расчетов в точке А: Для расчета частных коэффициентов запаса прочности нам необходимо знать значения пределов текучести материалов. Согласно таблице 10.2[1]. ;
Для расчета нормальных и касательных напряжений в рассматриваемом сечении в точке А при действий максимальных нагрузок пользуются следующими формулами: ; Необходимо определить максимальный изгибающий момент, воспользуемся следующим методом: Берутся действующие моменты в точках А, чтобы определить максимальный изгибающий момент. ; Тогда: ; Теперь максимальная осевая сила: Где коэффициент перегрузки согласно таблице 24.9 [1] Рассчитывается нормальное напряжение: асательное напряжение: ; ; Подставка в формулу: Частные коэффициенты:
5.3 Расчет вала на усталостное сопротивление. Уточненные расчеты на сопротивление усталости отражают влияние разновидности цикла напряжений, статических и усталостных характеристик материалов, размеров, формы и состояния поверхности. Расчет выполняют в форме проверки коэффициента S запаса прочности, минимально допустимое значение которого [S]=1, 5-2, 5 в зависимости от ответственности конструкций и последствий разрушения вала, точности определения нагрузок и напряжений, уровня технологий изготовления и контроля. Для каждого из установленных предположительно опасных сечений вычисляют коэффициент S: ; Где коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям соответственно, и принимая, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, а касательные по отнулевому циклу, будут определяться по следующим зависимостям: ; Расчет коэффициента . Нам необходимо знать значение амплитуды напряжения цикла .Они рассчитывается по формулам: ; Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении: ;
Где -коэффициент снижения предела выносливости. -пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба. Согласно таблице 10.2[1] принимается значение . Значение вычисляется по зависимости: Где -эффективный коэффициент концентраций напряжений, -коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения. коэффициент влияния качества поверхности =1(без упрочнения)-коэффициент влияния поверхностного упрочнения. Согласно таблицам 10.7-10.11[1] принимаются значения данных коэффициентов: ; Отсюда: Расчет коэффициента . Необходимо знать значение амплитуды напряжения цикла .Оно рассчитывается по формуле: Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении: ; Где -коэффициент снижения предела выносливости. -пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба. Согласно таблице 10.2[1] принимается значение . Значение вычисляется по зависимости: ;
Где -эффективный коэффициент концентраций напряжений, -коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения. -коэффициент влияния качества поверхности. -коэффициент влияния поверхностного упрочнения. Согласно таблицам 10.7-10.11[1] принимаются значения данных коэффициентов. Отсюда: Расчет коэффициента: где -минимально допустимое значение общего коэффициента по текучести. В данном случае полученное значение удовлетворяет условию. Необходимые данные для последующих расчетов в точке 2(сечение Б-Б): ; Максимальный изгибающий момент: ; Тогда: ; Расчет максимальной осевой силы: Где коэффициент перегрузки согласно таблице 24.9 [1] Нормальное напряжение: Касательное напряжение: ; ; Подставка в формулу: Частные коэффициенты: Расчет вала на усталостное сопротивление. Уточненные расчеты на сопротивление усталости отражают влияние разновидности цикла напряжений, статических и усталостных характеристик материалов, размеров, формы и состояния поверхности. Расчет выполняют в форме проверки коэффициента S запаса прочности, минимально допустимое значение которого [S]=1, 5-2, 5 в зависимости от ответственности конструкций и последствий разрушения вала, точности определения нагрузок и напряжений, уровня технологий изготовления и контроля. Для каждого из установленных предположительно опасных сечений вычисляют коэффициент S: ; Где коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям соответственно, и принимая, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, а касательные по отнулевому циклу, будут определяться по следующим зависимостям: ; Расчет коэффициента . Необходимо знать значение амплитуды напряжения цикла .Они рассчитывается по формулам: ; Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении: ; Где -коэффициент снижения предела выносливости. -пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба. Согласно таблице 10.2[1] принимается значение . Значение вычисляется по зависимости: Где -эффективный коэффициент концентраций напряжений, -коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения. коэффициент влияния качества поверхности =1(без упрочнения)-коэффициент влияния поверхностного упрочнения. Согласно таблицам 10.7-10.11[1] принимаются значения данных коэффициентов: Получаем: ; Отсюда: Расчет коэффициента . Необходимо знать значение амплитуды напряжения цикла .Оно рассчитывается по формуле: Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении: ; Где -коэффициент снижения предела выносливости. -пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба. Согласно таблице 10.2[1] принимается значение . Значение вычисляется по зависимости: ; Где -эффективный коэффициент концентраций напряжений, -коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения. -коэффициент влияния качества поверхности. -коэффициент влияния поверхностного упрочнения. Согласно таблицам 10.7-10.11[1] принимаются значения данных коэффициентов: ; Отсюда: Теперь рассчитывается непосредственно сам коэффициент: где -минимально допустимое значение общего коэффициента по текучести. В данном случае полученное значение удовлетворяет условию Необходимые данные для последующих расчетов в точке Б(сечение В-В): Для расчета частных коэффициентов запаса прочности нам необходимо знать значения пределов текучести материалов. Согласно таблице 10.2[1]. Для расчета нормальных и касательных напряжений в рассматриваемом сечении в точке А при действий максимальных нагрузок: ; Необходимо определить максимальный изгибающий момент, воспользуемся следующим методом: Определение максимального изгибающего момента. ; Тогда: ; 5.4 Расчет шпонки на смятие Для передачи вращающего момента чаще всего используют призматические и сегментные шпонки. Концы у призматических шпонок скругленные или прямые, шпонки в сечении представляют собой прямоугольник. Согласно диаметру тихоходного вала подбираем призматическую шпонку по таблице 24.29[1]. Параметры шпонки: lш= 50 (мм) h=9(мм) b=14(мм) (мм) Напряжение смятия узких границ шпонки не должно превышать допускаемого т.е должно удовлетворяться условие 8.21[2]: ; Где - допускаемое напряжение смятия - рабочая длина шпонки Т- крутящий момент на валу, принимается равный . Данное значение напряжения смятия удовлетворяет условию.8.21[1].
|