Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






II. Определение математического ожидания.






Определение: Математическим ожиданием непрерывной случайной величины с плотностью называется несобственный интеграл:

, (13)

причем предполагается, что этот интеграл сходится абсолютно, то есть, сходится интеграл .

Если абсолютной сходимости нет, то для такой непрерывной случайной величины математическое ожидание не определено.

 

III. Математическое ожидание функции случайного аргумента.

Пусть — непрерывная случайная величина с плотностью , и — функция числового аргумента, которая непрерывна на . Тогда принимает вместе со случайным аргументом случайные значения и является случайной величиной.

Можно доказать, что случайная величина также является непрерывной, и для ее математического ожидания справедлива формула:

. (14)

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал